《八年级数学上册期末复习考点强化训练（青岛版）》专题05 分式（1）（解析版）

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专题 05 分式（1）
考点 1：分式的定义
1．下列各式 x+y， ， ， ， 中，是分式的有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】A
【解析】 ， 是分式，共 2个，
故选：A．
2．下列式子中是分式的是（　　）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】A、它的分母中不含有字母，是整式，故本选项不符合题意；
B、它的分母中不含有字母，是整式，故本选项不符合题意；
C、它是分式，故本选项符合题意；
D、它是分数，故本选项不符合题意；
故选：C．
3．下列各式中，是分式的是（　　）
A．xB．C．D．+1
【答案】B
1
【解析】 的分母中含有字母，属于分式，x、 、 +1 的分母中不含有字母，属于整式．
故选：B．
4．下列各式 ， ， ， ， ，分式有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【解析】 的分母中含有字母，属于分式，共有 1个分式．
故选：A．
5．在有理式﹣π， 中，分式有________个．
【答案】3．
【解析】分式有 ， ， ，共 3个，
6．在代数式 中，分式有________个．
【答案】2．
【解析】 ， 的分母中含有字母，是分式．
7．下列各式： ， ， ， 其中分式有________．
【答案】3个．
2
【解析】 ， ， 的分母中含有字母，属于分式．共有 3个分式．
8．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分
式”．
如 ＝ ＝ +＝1+ ， ＝ ＝a1+﹣ ，
则 和 都是“和谐分式”．
（1）下列分式中，不属于“和谐分式”的是：________（填序号）；
① ；② ；③ ；④
（2）将“和谐分式 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为：
＝　 　．
（3）应用：已知方程组 有正整数解，求整数 m的值．
【答案】见解析
【解析】（1）① ＝ ，故是和谐分式；
② ＝ ，故不是和谐分式；
3
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