《八年级数学上册期末复习考点强化训练（青岛版）》专题03 图形的轴对称（2）（解析版）

3.0 envi 2025-04-22 9 4 424.61KB 31 页 3知币
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专题 03 图形的轴对称（2）
考点 6：翻折变换（折叠问题）
1．如图，在三角形纸片中，AB＝8 cm，BC＝5 cm，AC＝6 cm，沿过点 B的直线折叠这个三角形，使点 C
落在 AB 边上的点 E处，折痕为 BD，则△AED 的周长为（　　）
A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm
【答案】C
【解析】由题意可得，
BC＝BE，CD＝DE，
∵AB＝8cm，BC＝5cm，AC＝6cm，
∴AD+DE＝AD+CD＝AC＝6cm，AE＝AB﹣BE＝AB﹣BC＝8 5﹣ ＝3cm，
∴AD+DE+AE＝9cm，
即△AED 的周长为 9cm，
故选：C．
2．如图，在△ABC 中，D是AC 边上的中点，连结 BD，把△BDC 沿BD 翻折，得到△BDC′，DC′与AB 交
于点 E，连结 AC′，若 AD＝AC′＝2，B到AC 的距离为 ，求点 D到BC′的距离为（　　）
1
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】过 B作BM⊥DC 于M，过 D作DN⊥BC 于N，如下图所示，
∵把△BDC 沿BD 翻折，得到△BDC′，
∴CD＝C′D＝2，∠CDB＝∠C′DB，
∵AD＝AC′＝2，
∴△ADC′为等边三角形，
∴∠C′DA＝60°，
∴ ，
∵BM⊥DC，
∴ ，
∴ ，
2
∴ ，
∵S△BDC＝ ，
∴DN＝ ，
故选：D．
3．如图，在长与宽的比等于常数 m的矩形 ABCD 中截去一个正方形 ABFE 后，使剩下的矩形对折，长与
宽之比仍然等于 m，则 m的值为（　　）
A． 或 4 B． 或 4 C． 或 2 D． 或 2
【答案】B
【解析】如下图所示，
设AB＝x（x＞0），AD＝mx，
由题意得， 或 ，
∴m1＝2，m2＝ ，m3＝ （不符题意，舍去），
3
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