《八年级数学上册课堂讲义（北师大版）》专题08 轴对称与坐标变化（原卷版）

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学科教师辅导教案

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授课日期及时段

教学内容

轴对称与坐标变化

【知识导图】

1、平面直角坐标系定义：在平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系。

2、坐标平面内点的坐标的表示方法____________。

3、各象限点的坐标的特征：

轴对称与坐标变化

轴对称作图

一、导入

考点 1 生活中的立体图形

二、知识讲解

探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系

1）.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。

两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点 A 与 A1的坐标又有什么特

点？其它对应的点也有这个特点吗？

2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于 y 轴对称的点，看看

两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理

3.如果关于 x 轴对称呢？

在这个坐标系里作出小旗 ABCD 关于 x 轴的对称图形，它的各个顶点

的坐标与原来的点的坐标有什么关系？

归纳、概括

关于 x 轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标；

关于 y 轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标

探索坐标变化引起的图形变化

反过来，坐标具有上述关系的点，一定关于坐标轴对称吗？我们先做

几个具体的，找找经验。

１（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），

（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-

2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？

（2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以 -

1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有

怎样的位置关系呢？

变式、拓展 w W w .x K b 1.c o M

2.如果 1（1）中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标

分别变为原来的-1 倍，顺次连接所得的点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系

呢？

*3.如果纵坐标、横坐标都分别变为原来的-1 倍，得到的图形与原来的图形又有怎样的关系呢？说说你

的判断和理由。

归纳。概括

4.横坐标相同、纵坐标相反的两点，；

横坐标相反、纵坐标相同的两点，。

类型一轴对称与坐标变化

1、设点 P的坐标是（a，b）.

•考点 2 轴对称作图

（1）关于 x轴对称的点的坐标为__________，简记为关于横轴对称，“横”不变“纵”变；

（2）关于 y轴对称的点的坐标为_________，简记为关于纵轴对称，“纵”不变“横”变.

2、已知点 P(2a-3，3)，点 A（－1，3b+2），

（1）如果点 P与点 A关于 x轴对称，那么 a+b= ；

（2）如果点 P与点 A关于 y轴对称，那么 a+b= 。

3、在平面直角坐标系中，点 M（-3,2）关于 x轴对称的点在（）

A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

类型二轴对称作图

1、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点 A的坐标为(2，4)，请解答下列问题：

（1）画出△ABC 关于 x轴对称的△

A1B1C1

，并写出点

的坐标；

（2）画出△

A1B1C1

绕原点 O旋转 180°后得到的△

A2B2C2

，并写出点

的

坐标．

1、在平面直角坐标系中，点 A（-1,2）关于 x轴对称的点 B的坐标为（）

A．（-1,2） B.（1,2） C.（1，-2） D.（-1，-2）

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