《八年级数学上册课堂讲义（北师大版）》专题04 平方根（原卷版）

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学科教师辅导教案
学员编号： 年 级： 课 时 数：
学员姓名： 辅导科目： 学科教师：
授课类型 T C T
授课日期及时段
教学内容
平方根
【知识导图】
前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：
平方根
算术平方根及性质
平方根及性质
教学过程
一、导入
1
x2=
，
y2=
，
z2=
，
w2=
．
能表示
x2=2
，
y2=3
，
z2=4
，
；能求得
z=2
，你能求得
x
，
y
，
w
的值．
x2=2
，
y2=3
，
z2=4
，
w2=5
，已知幂和指数，怎么求求底数呢？
我们知道：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 那么
1．已知边长求
面积
正方形边长 正方形面积 2.已知面积求
边长
正方形边长 正方形面积
11 121
13 169
0.3 0.09
1 2
在上面思考的基础上，明晰概念：
一般地，如果一个正数
x
的平方等于
a
，即
x2=a
，那么这个正数
x
就叫做
a
的算术平方根，记为“
√
a
”，读作“根号
a
”．特别地，我们规定 0的算术平方根是 0，即
√
0=0
．
由平方根的定义可知，当
x2=2
，
y2=3
，
w2=5
，那么
x=
√
2
，
y=
√
3
，
w=
√
5
．
由算术平方根的定义我们可知：
a
的算术平方根
√
a
是一个非负数；我们知道 0²=0，正数 x=a＞0，所以
a
≥0.
即算术平方根定义中：
√
a
中的
a
是一个非负数，
a
的算术平方根
√
a
也是一个非负数，负数没有算术平方
根．这也是算术平方根的性质——双重非负性．
二、知识讲解
考点 2 平方根概念及性质
2
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