《八年级数学上册单元复习（青岛版）》第五章 几何证明初步【过关测试】（解析版）

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第五章《几何证明初步》过关测试（青岛版）
（时间：60 分钟，满分：100 分）
一．选择题（共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）
1．如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　）
A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
【解析】解：根据三角形的稳定性可固定窗户．
故选：A．
2．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点 、 、 、 在同一条直线上，若 ，则
的度数是 　　
A．B．C．D．
【解析】解： ，
，
1
，
．
故选： ．
3．原命题为：“若 a＞0，b＞0，则 a+b＞0”，逆命题为：“若 a+b＞0，则 a＞0，b＞0”．下列判定正确的
是（　　）
A．原命题为真命题，逆命题为假命题
B．原命题与逆命题均为真命题
C．原命题为假命题，逆命题为真命题
D．原命题与逆命题均为假命题
【解析】解：原命题为：“若 a＞0，b＞0，则 a+b＞0”，是真命题，
逆命题为：“若 a+b＞0，则 a＞0，b＞0”，是假命题，
故选：A．
4．下列四个命题中，真命题的个数有（　　）
①数轴上的点和有理数是一一对应的；
②Rt△ABC 中，已知两边长分别是 3和4，则第三条边长为 5；
③在平面直角坐标系中点（2，﹣3）关于 y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）；
④两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解析】解：①数轴上的点和实数是一一对应的，故错误，是假命题；
②Rt△ABC 中，已知两边长分别是 3和4，则第三条边长为 5或 ，故错误，是假命题；
③在平面直角坐标系中点（2，﹣3）关于 y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3），正确，是真命题；
2
④两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故错误，是假命题，
真命题只有一个，
故选：A．
5．（2020·枣庄市）一副直角三角板如图放置，点 C在FD 的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则
∠DBC 的度数为（　　）
A．10° B．15° C．18° D．30°
【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD＝60°，进而得出答案．
【解析】解：由题意可得：∠EDF＝45°，∠ABC＝30°，
∵AB∥CF，
∴∠ABD＝∠EDF＝45°，
∴∠DBC＝45° 30°﹣＝15°．
故选：B．
6．（2020·南通市）如图，已知 ， ， ，则 的度数是 　　
A．B．C．D．
【解析】解：过点 作 ，则 ，如图所示．
3
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