《2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）》专题6.19 一次函数知识点分类训练（专项练习2）

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专题 6.19 一次函数知识点分类训练（专项练习 2）

一、填空题

（一）一次函数性质综合

1．在同一直角坐标系中，对于以下四个函数① ；② ；③ ；

④ 的图象，下列说法正确的个数是 ___________．

（1）①③④三个函数的图象中，当时，；

（2）在 x轴上交点相同的是②和④；

（3）②中的点到 x轴的距离比到 y轴的距离都要大 1；

（4）函数①和②的图象和 x轴围成的图形面积为 2．

2．关于一次函数有如下说法：①当时，随的增大而减小；②

当时，函数图象经过一、二、三象限；③函数图象一定经过点；④将直线

向下移动个单位长度后所得直线表达式为．

其中说法正确的序号是__________．

3．已知：一次函数 y＝（2﹣m）x+m﹣3．

（1）如果此函数图象经过原点，那么 m应满足的条件为__；

（2）如果此函数图象经过第二、三、四象限，那么 m应满足的条件为__；

（3）如果此函数图象与 y轴交点在 x轴下方，那么 m应满足的条件为__；

（4）如果此函数图象与 y轴交点到 x轴的距离为 2，那么 m应满足的条件为__．

（二）一次函数面积

4．直线 y＝x+3 与两坐标轴围成的三角形的面积为_____．

5．已知一次函数，与轴、轴的交点坐标为、，则的面积为_

_________．

6．如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过 A、B两点，与 x轴交于点 C，则此一次函数的解

析式为__________，△AOC 的面积为_________．

7．一个一次函数的图像经过点（0,2），且与两坐标轴围成的三角形面积为 4，则一次函数

解析式是__________________．

8．已知一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象经过点（3，﹣3），且与直线 y=﹣x平行，求此

一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积_____．

9．已知一次函数 y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0,2)，y随x增大而减小，且与两坐标轴围成的三

角形面积为 2，则一次函数的解析式为________．

10．如图，正比例函数 y=2x的图象与一次函数 y=-3x+k的图象相交于点 P(1，m)，则两条

直线与 x轴围成的三角形的面积为_______．

（三）用一次函数解决行程问题

11．A、B两地相距 630 千米客车、货车分别从 A、B两地同时出发，匀速相向行驶货车两

小时可到达途中 C站，客车需 9小时到达 C站．货车的速度是客车的，客、货车到 C站

的距离分别为、 (千米)，它们与行驶时间 x(小时)之间的函数关系如图．下列说法：

①客、货两车的速度分别为 60 千米小时，45 千米/小时；② P点横坐标为 12；③ A、C两

站间的距离是 540 千米；④ E点坐标为(6，180)，其中正确的说法是_________(填序号)．

12．甲、乙两人同时从、两地出发相向而行，甲先步行到达地后原地休息，甲、乙

两人的距离与乙步行的时间之间的函数关系的图象如图，则步行全程甲比乙

少用____________小时．

13．甲、乙两车同时从 A地出发，以各自的速度匀速向 B地行驶．甲车先到达 B地后，立

即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的

距离 y(千米)与两车行驶的时间 x(小时)之间的函数图象如图所示，则 A，B两地之间的距离

为________千米．

14．如图描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中正确的是________．

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