《2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）》专题6.16 一次函数最值问题（专项练习）

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专题 6.16 一次函数最值问题（专项练习）
题型一：一次函数性质（增减性）最值问题
一、单选题
1． 设 ，关于 的一次函数 ，当 时的最小值是（ ）
A．B．C．D．
2． 设 0＜k＜2，关于 x的一次函数 y=（k-2）x+2，当 1≤x≤2 时，y的最小值是（　　）
A．2k-2 B．k-1 C．k D．k+1
3.一次函数 的大致图象如图所示，关于该次函数，下列说法错误的是 　　
A．B．y随x的增大而增大
C．该函数有最小值 D．函数图象经过第一、三、四象限
二、填空题
4．已知一次函数 ，当 时， 的最小值是________．
5．在一次函数 中，当 时，y的最小值为____________.
6. 已知一次函数 y＝﹣2x+5，若﹣1≤x≤2，则 y的最小值是_____．
7．在一次函数 中， 随 的增大而____________（填“增大”或“减小”），当
1
时，y的最小值为____________.
8．在一次函数 y＝﹣2x+3 中，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”），当﹣1≤x≤3 时，y的最
小值为_____．
题型 二：几图形中最值问题；
一、选择题
9．一次函数 的图象与 轴、 轴分别交于点 , ,点,分别是 ,的
中点,是 上一动点.则 周长的最小值为（ ）
A．4 B．C．D．
二、填空题
10．已知点 P(x，y)是一次函数 y＝x+4 图象上的任意一点，连接原点 O与点 P，则线段 OP 长
度的最小值为_____．
2
11．如图, 在平面直角坐标系中, 一次函数 y=x+3 的图象与 x轴交于点 A, 与y轴交于点 B, 点P
在线段 AB 上, PC⊥x轴于点 C, 则△PCO 周长的最小值为_____
12．如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 x、y轴分别交于点 A（2，0）、B（0，4）．O为坐标原点，
设OA、AB 的中点分别为 C、D，P为OB 上一动点，则当 P点坐标为 时，PC+PD 的最小值
为 ．
三、解答题
3
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