《2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）》专题6.15 一次函数动点问题（专项练习）

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专题 6.15 一次函数动点问题（专项练习）

一、单选题

1．如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于、两点，点是线段

上一动点(不与点 A、B重合)，过点分别作、垂直于轴、轴于点、，

当点从点开始向点运动时，则矩形的周长( )

A．不变 B．逐渐变大 C．逐渐变小 D．先变小后变大

2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y＝﹣x+6 与坐标轴交于点 A，B，点 C为OA 上

一动点，过点 C作CD⊥AB 于点 D，过点 D作DE∥x轴，交 y轴于点 E，在直线 DE 上找一

点F，使得∠DCF＝90°，连接 OF，当 OF+CF 的值最小时，求点 F的坐标为（　　）

A．（1，） B．（，） C．（2，2）D．（3，1）

二、填空题

3．如图，已知点 A是一次函数 y=x—4 在第四象限的图像的一个动点，且矩形 ABOC 的面

积为 3，则A点坐标为_____．

4．如图，一次函数 y＝－ x＋8的图像与 x轴、y轴分别交于 A、B两点．P是x轴上一

个动点，若沿 BP 将△OBP 翻折，点 O恰好落在直线 AB 上的点 C处，则点 P的坐标是____

__．

三、解答题

5．已知一次函数的图象经过点 .

（1）求此函数的解析式；

（2）若点为此一次函数图象上一动点，且△ 的面积为 2，求点的坐标.

6．已知：一次函数图象如图，

（1）求一次函数的解析式；

（2）若点 P为该一次函数图象上一动点，且点 A为该函数图象与 x轴的交点，若 S△OAP＝

2，求点 P的坐标．

7．已知一次函数的图象经过点 A(2,0),B(0,4).

（1）求此函数的解析式；

（2）若点 P为此一次函数图象上一动点，且△POA 的面积为 2，求点 P的坐标.

8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴、轴分别交于点、

两点，与正比例函数交于点．

（1）求一次函数和正比例函数的表达式；

（2）若点为直线上的一个动点（点不与点重合），点在一次函数

的图象上，轴，当时，求点的坐标．

9．如图，已知一次函数的图像分别与轴、轴交于点、点，点与点

关于轴对称．

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