《2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）》专题6.4 一次函数图象与性质（专项练习）

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专题 6.4 一次函数的图象与性质（专项练习）
一.选择题
1. 已知一次函数
( 1)y a x b 
的图象如图所示，那么
a
的取值范围是（ ）
A．
1a
B．
1a
C．
0a
D．
0a
2．关于一次函数 y= 2x+3﹣，下列结论正确的是（　　）
A．图象过点（1，﹣1）B．图象经过一、二、三象限
C．y随x的增大而增大 D．当 x＞ 时，y＜0
3. 已知一次函数
kxky )21(
的图象经过第一、二、三象限，则
k
的取值范围是（
）
A.
0k
B.
C.
2
1
0k
D.
2
1
k
4．（2016•齐齐哈尔）点 P（x，y）在第一象限内，且 x+y=6，点 A的坐标为（4，0）．
设△OPA 的面积为 S，则下列图象中，能正确反映面积 S与x之间的函数关系式的图象是
（　　）
A． B． C． D．
5．已知直线
y x
和直线
1
2
y x b 
相交于点(2，
c
)，则
b
、
c
的值分别为（ ）．
1
A．2，3 B．3，2 C．
1
2
，2 D．
1
2
，3
6. 如图弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，则不挂物体时，弹簧长度为（
）．
A．7
cm
B．8
cm
C．9
cm
D．10
cm
二.填空题
7. 如果直线
y ax b 
经过第一、二、三象限，那么
ab
0．
8.已知点 M（1，a）和点 N（2，b）是一次函数 y= 2x+1﹣图象上的两点，则 a与b的大小
关系是　 　．
9. 已知一次函数的图象
2y kx 
与直线
3 4y x 
平行, 则
k
＝ .
10. 一次函数
11
3
y x 
的图象与
x
轴的交点坐标是_____，与
y
轴的交点坐标是______．
11.已知一次函数 y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为
2，则此一次函数的解析式为　 　．
12.一次函数
2y x b 
与两坐标轴围成三角形的面积为 4，则
b
＝________.
三.解答题
13.已知直线 y=kx+3 经过点 A（﹣4，0），且与 y轴交于点 B，点 O为坐标原点．
（1）求 k的值；
（2）求点 O直线 AB 的距离；
（3）过点 C（0，1）的直线把△AOB 的面积分成相等的两部分，求这条直线的函数关系
式．
14.已知
1y
与
1x
成正比例，且当
x
＝1时，
y
＝5
2
（1）求
y
与
x
之间的函数关系式；
（2）若图象与
x
轴交于 A点，与
y
交于 B点，求△AOB 的面积.
15.某风景区集体门票的收费标准是：20 人以内（含 20 人），每人 25 元；超过 20 人，超
过部分每人 10 元．
（1）写出应收门票费
y
（元）与游览人数
x
（人）之间的函数关系式；
（2）利用（1）中的函数关系计算：某班 54 名学生去该风景区游览时，为购门票共花了
多少元？
【答案与解析】
一.填空题
1. 【答案】A；
【解析】由题意知
1 0, 1a a  ∴
．
2. 【答案】D；
【解析】解：A、当 x=1 时，y=1．所以图象不过（1，﹣1），故错误；
B、∵﹣2＜0，3＞0，
∴图象过一、二、四象限，故错误；
C、∵﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，故错误；
D、画出草图．
∵当 x＞ 时，图象在 x轴下方，
∴y＜0，故正确．
故选 D．
3. 【答案】C；
【解析】由题意知
1 2 0k 
，且
k
＞0，解得
2
1
0k
4. 【答案】C；
【解析】∵点 P（x，y）在第一象限内，且 x+y=6，∴y=6 x﹣（0＜x＜6，0＜y＜6）．
∵点 A的坐标为（4，0），∴S= ×4×（6 x﹣）=12 2x﹣（0＜x＜6）．
3
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