《2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）》专题5.1 平面直角坐标系（知识讲解）

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专题 5.1 平面直角坐标系（知识讲解）

【学习目标】

1.理解平面直角坐标系概念，能正确画出平面直角坐标系.

2.能在平面直角坐标系中,根据坐标确定点,以及由点求出坐标，掌握点的坐标的特征.

3.由数轴到平面直角坐标系,渗透类比的数学思想.

【要点梳理】

要点一、有序数对

定义：把有顺序的两个数 a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．

要点诠释：

有序，即两个数的位置不能随意交换，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，如电影

院的座位是 6排7号，可以写成(6，7)的形式，而(7，6)则表示 7排6号．

要点二、平面直角坐标系与点的坐标的概念

1. 平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 x

轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为 y轴或纵轴，取向上方向为正方向，

两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图 1).

要点诠释：平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的.

2. 点的坐标

平面内任意一点 P，过点 P分别向 x轴、y轴作垂线，垂足在 x轴、y轴上对应的数

a，b分别叫做点 P的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b）叫做点 P的坐标，记作:P(a,b)，如

图2.

要点诠释：

（1）表示点的坐标时，约定横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用“，”隔开．

（2）点 P(a，b)中，|a|表示点到 y轴的距离；|b|表示点到 x轴的距离.

(3) 对于坐标平面内任意一点都有唯一的一对有序数对 (x，y)和它对应,反过来对于任意一

对有序数对，在坐标平面内都有唯一的一点与它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序

数对是一一对应的．

要点三、坐标平面

1. 象限

建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，如下图．

要点诠释：

（1）坐标轴 x轴与 y轴上的点(包括原点)不属于任何象限．

（2）按方位来说：第一象限在坐标平面的右上方，第二象限在左上方，第三象限在左下方，

第四象限在右下方.

2. 坐标平面的结构

坐标平面内的点可以划分为六个区域：x轴，y轴、第一象限、第二象限、第三象限、

第四象限. 这六个区域中，除了 x轴与 y轴有一个公共点（原点）外，其他区域之间均没有

公共点.

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