《2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）》专题2.10 等腰三角形的性质及判定（专项练习）

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专题 2.10 等腰三角形的性质及判定（专项练习）
一.选择题
1．如图，在△ABC 中，若 AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A等于( )．
A．30° B．36° C．45° D．54°
2. 等腰三角形两边
a
、
b
满足｜
2a b 
｜＋
 
2
2 3 11a b 
＝0，则此三角形的周长是（
）
A．7 B．5 C．8 D．7或5
3. 如图，△ABC 中，BO 平分∠ABC，CO 平分∠ACB，EF BC∥，EF 经过点 O，若
AB=10，AC=15，则△AEF 的周长是（　　）
　A．10 B．15 C．20 D．25
4. 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， BD 平 分 ∠ ABC ， 与 AC 交 于 点 D，DE AB⊥于 点 E， 若
BC=5，△BCD 的面积为 5，则 ED 的长为（　　）．
　
A． B．1 C．2 D．5
5．如图所示，在长方形 ABCD 的对称轴
l
上找点 P，使得△PAB、△PBC 均为等腰三角形，
则满足条件的点 P有（ ）
A．1个 　 B．3个 C．5个 D．无数多个
1
6. 如图所示，矩形 ABCD 中，AB＝4，BC＝
4 3
，点 E是折线段 A-D-C 上的一个动点
（点 E与点 A不重合），点 P是点 A关于 BE 的对称点、在点 E运动的过程中，使
△PCB 为等腰三角形的点 E的位置共有（　　）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
二.填空题
7．已知一个等腰三角形的顶角为
x
度,则其一腰上的高线与底边的夹角___________度（用
含
x
的式子表示）.
8. 已知等腰三角形的两边长分别为 2和3，则其周长为________.
9. 等腰三角形的周长为 14，其中一边长为 4，则另外两边长为　 　．
10. 如图，在 ΔABC 中，高 AD、BE 交于 H点，若 BH＝AC，则∠ABC＝______°．
11．如图，钝角三角形纸片 ABC 中，∠BAC＝110°，D为AC 边的中点．现将纸片沿过点
D的直线折叠，折痕与 BC 交于点 E，点 C的落点记为 F．若点 F恰好在 BA 的延长线
上，则∠ADF ＝_________°．
12. 如图，已知 AB=A1B，在 AA1的延长线上依次取 A2、A3、A4、…、An，并依次在三角
形的外部作等腰三角形，使 A1C1=A1A2，A2C2=A2A3，A3C3=A3A4，…，An 1﹣Cn 1﹣=An﹣
1An，若∠B=30°，则∠An=　　 °．
三.解答题
2
13. 如图，点 A的坐标为 （5，0），试在第一象限内网格的格点（网格线的交点）上找一
点B，使其与点 O、A构成等腰三角形，请写出图中所有满足条件的点 B的坐标．
14．已知，如图，△ABC 中，D是BC 中点，DE DF,⊥试判断 BE＋CF 与EF 的大小关系，
并证明你的结论.
F
D
C
A
15.在
ABC△
中，
AB AC
，点
D
是直线
BC
上一点（不与
B C、
重合），以 AD 为一边
在AD 的右侧作
ADE△
，使
AD AE DAE BAC  ，
，连接
CE
．
（1）如图 1，当点
D
在线段
BC
上，如果
90BAC °
，则
BCE 
_________；
（2）设
BAC
 
，
BCE
 
．
①如图 2，当点
D
在线段
BC
上移动，则
 
，
之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点
D
在直线
BC
上移动，则
 
，
之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
3
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