《2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）》专题2.8 角的平分线（专项练习）

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专题 2.8 角的平分线（专项练习）
一.选择题
1. AD 是△ABC 的角平分线, 自D点向 AB、AC 两边作垂线, 垂足为 E、F, 那么下列结论中
错误的是( )
A.DE ＝ DF B. AE ＝ AF C.BD ＝ CD D. ADE ∠＝ ∠ADF
2． 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF AB⊥，垂足为 F，DE=DG，△ADG 和△AED 的
面积分别为 50 和38，则△EDF 的面积为（　　）
A．8 B．12 C．4 D．6
3． 如图，在 Rt ABC△中，∠C=90°，以顶点 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交
AC，AB 于点 M，N，再分别以点 M，N为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点
P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是（　　）
A．15 B．30 C．45 D．60
4. 到三角形三边距离相等的点是（ ）
A.三角形三条高线的交点 　　　　　　　B.三角形三条中线的交点
C．三角形三边垂直平分线的交点　　　　D.三角形三条内角平分线的交点
5. 如图，下列条件中不能确定点 O在∠APB 的平分线上的是（ ）
A．△PBA PDC B. AOD COB ≌△ △ ≌△
C. AB PD⊥，DC PB D.⊥点O到∠APB 两边的距离相等.
6. 已知，如图，AB CD∥，∠BAC、∠ACD 的平分线交于点 O，OE AC⊥于E，且 OE＝5
cm
，则直线 AB 与CD 的距离为（ ）
A. 5
cm
B. 10
cm
C. 15
cm
D. 20
cm
1
二.填空题
7． 如图，OP 平分∠AOB，∠AOP=15°，PC OA∥，PD OA⊥于点 D，PC=4，则 PD=　
．
8. 如图，在△ABC 中，∠C＝90°，DE AB⊥，∠1＝∠2，且 AC＝6
cm
，那么线段 BE 是
△ABC 的　　　 ，AE＋DE＝　　　。
9. 已知：如图，在 ΔABC 中，BD、CE 分别平分∠ABC、∠ACB，且 BD、CE 交于点 O，
过O作OP BC⊥于P，OM AB⊥于M，ON AC⊥于N，则 OP、OM、ON 的大小关系为
_____．
10.如图,直线
1
l
、
2
l
、
3
l
表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公
路的距离相等,可供选择的地址有 处.
11． 如图，DE AB⊥于点 E，DF BC⊥于点 F，且 DE=DF，若∠DBC=50°，则∠ABC=　
（度）．
2
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