《2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）》专题2.6 线段的垂直平分线（专项练习）

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专题 2.6 线段的垂直平分线（专项练习）
一、单选题
1．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在 BC 边上确定一点 P，使得 PA+PC=BC，则下列四种不同的
作图方法中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图， 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=4cm， 的周长为 16cm，则 的周长为
（ ）
A．20cm B．24cm C．26cm D．36cm
3．如图，在 ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AD 平分∠BAC 交BC 于点 D，DE⊥AB 于点 E，若 DEB
的周长为 10cm，则斜边 AB 的长为（ ）
A．8cm B．10cm C．12cm D．20cm
4．平面内到△ABC 三边所在的直线距离相等的点有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，射线 OC 是∠AOB 的角平分线，D是射线 OC 上一点，DP⊥OA 于点 P，DP＝4，若点 Q是射线
OB 上一点，OQ＝3，则△ODQ 的面积是（　　）
1
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图，在 中，按以下步骤作图：①分别以点 和 为圆心，以大于 的长为半径作弧，
两弧相交于点 和 ；②作直线 交 于点 ，连接 ．若 ， ，则 的长为
（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
7．如图，以 的顶点 为圆心，以 为半径作弧交边 于点 ，分别以点 、点 为圆心，
长为半径作弧，两弧相交于不同于点 的另一点 ，再过点 和点 作直线 ，则作出的直线是
（ ）
A．线段 的垂线但不一定平分线段 B．线段 的垂直平分线
C． 的平分线 D． 的中线
8．下列选项中的尺规作图（各图中的点 P都在△ABC 的边上），能推出 PA＝PC 的是（　　）
A．B．
2
C．D．
9．下列尺规作图，能判断 是 边上的高的依据是________．
A． 垂直平分线的性质 B．角平分线的判定
C．角平分线的性质 D．垂直平分线的判定
10．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点 A为圆心，小于 AC 长为半
径画弧，分别交 AB、AC 于点 E、F；②分别以点 E、F为圆心，大于 EF 长为半径画弧，两弧相交于点
G；③作射线 AG，交 BC 边于点 D．则∠ADC 的度数为( )
A．40° B．55° C．65° D．75°
二、填空题
11．如图，在 中， ， ，面积是 10， 的垂直平分线 分别交 ， 边
于 ， 点，若点 为 边的中点，点 为线段 上一动点，则 周长的最小值为________．
12．如图，△ABC 中，DE 垂直平分 AC，与 AC 交于 E，与 BC 交于 D，∠C=15°， ∠BAD=60°，则
3
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