《2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）》专题2.1 轴对称及轴对称图形与性质（知识讲解）

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专题 2.1 轴对称及轴对称图形与性质（知识讲解）
【学习目标】
1．理解轴对称图形以及两个图形成轴对称的概念，弄清它们之间的区别与联系，能识别轴
对称图形．
2．理解图形成轴对称的性质，会画一些简单的关于某直线对称的图形．
3．理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线的性质及判定，会画已知线段的
垂直平分线．
4．能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的数学问题及实际问题．
【要点梳理】
要点一、轴对称图形
轴对称图形的定义
一个图形沿着某直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，
该直线就是它的对称轴.
要点诠释：
　　轴对称图形是指一个图形，图形被对称轴分成的两部分能够互相重合．一个轴对称图
形的对称轴不一定只有一条，也可能有两条或多条，因图形而定.
要点二、轴对称
1.轴对称定义
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图
形关于这条直线对称（或说这两个图形成轴对称），这条直线叫做对称轴．折叠后重合的
点是对应点，也叫做对称点
　　要点诠释：
轴对称指的是两个图形的位置关系，两个图形沿着某条直线对折后能够完全重合．成轴
对称的两个图形一定全等.
2.轴对称与轴对称图形的区别与联系
轴对称与轴对称图形的区别主要是：轴对称是指两个图形，而轴对称图形是一个图形；
轴对称图形和轴对称的关系非常密切，若把成轴对称的两个图形看作一个整体，则这个整
体就是轴对称图形；反过来，若把轴对称图形的对称轴两旁的部分看作两个图形，则这两
个图形关于这条直线（原对称轴）对称.
要点三、轴对称与轴对称图形的性质
轴对称、轴对称图形的性质
　　轴对称的性质：若两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段
的垂直平分线；
轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
要点四、线段的垂直平分线
定义：
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫线段的
中垂线．
性质：
性质 1：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；
　 性质 2：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．
要点诠释：
线段的垂直平分线的性质是证明两线段相等的常用方法之一.同时也给出了引辅助线的
方法，那就是遇见线段的垂直平分线，画出到线段两个端点的距离，这样就出现相等线段，
直接或间接地为构造全等三角形创造条件.
三角形三边垂直平分线交于一点，该点到三角形三顶点的距离相等，这点是三角形外
接圆的圆心——外心.
【典型例题】
类型一、判断轴对称图形
1、 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
【思路点拨】我们将图中的图形分别沿着某条直线对折，看看图形的两边能否重合，若重
合则是轴对称图形，否则就不是.
【答案】D；
【解析】轴对称图形即能找到对称轴，使对称轴两边的图形重合.
【总结升华】找对称轴要注意从不同的角度去观察，做到不重复、不遗漏.
举一反三：
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