《【考前抓大题】冲刺中考数学》专题07 一次函数与一元一次不等式（基础）（原卷版）

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专题 07 一次函数与一元一次不等式（基础）

1．如图，已知直线 l1：y1＝x+b经过点 A（﹣5，0），交 y轴于点 B，直线 l2：y2＝﹣2x4﹣与直线 l1：y1＝

x+b交于点 C，交 y轴于点 D．

（1）求 b的值；

（2）求△BCD 的面积；

（3）当 0≤y2＜y1时，则 x的取值范围是　　．（直接写出结果）

2．如图，直线 y＝kx+2 与直线 y

¿1

x相交于点 A（3，1），与 x轴交于点 B．

（1）求 B点坐标；

（2）根据图象写出不等式组 0＜kx+2

＜1

x的解集．

3．如图，已知直线 y＝x+5 与x轴交于点 A，直线 y＝﹣x+b与x轴交于点 B（1，0），且这两条直线交于

点C．

（1）求直线 BC 的解析式和点 C的坐标；

（2）直接写出关于 x的不等式 x+5＞﹣x+b的解集．

4．如图，经过点（3，0）的一次函数 y＝﹣x+b与正比例函数 y＝ax 交于点 P（m，2）．

（1）求 a，b，m的值；

（2）请直接写出不等式组 ax≥﹣x+b＞0的解集．

5．如图，直线 y＝kx+2 与直线

y=1

相交于点 A（3，1），与 x轴交于点 B．

（1）求 k的值；

（2）不等式

kx +2＜1

的解集是　　．

6．如图：直线 l1：y＝kx 与直线 l2：y＝mx+n相交于点 P（1，1），且直线 l2与x轴，y轴分别相交于 A，B

两点，△POA 的面积是 1．

（1）求△POB 的面积；

（2）直接写出 kx＞mx+n的解集．

7．如图，一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象经过 A，B两点．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）结合函数图象，直接写出关于 x的不等式 kx+b＜4的解集．

8．如图，直线 l是一次函数 y＝kx+b的图象，点 A、B在直线 l上，根据图象回答下列问题：

（1）写出方程 kx+b＝0的解；

（2）写出不等式 kx+b＞2的解集；

（3）若直线 l上的点 P（m，n）在线段 AB 上移动，则 m、n的取值范围分别是什么？

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