《《九年级数学全一册重点题型通关训练（人教版）》》专题10 锐角三角函数—作垂线解三角形（原卷版）

3.0 envi 2025-04-22 4 4 71.84KB 7 页 3知币

专题 10 锐角三角函数——作垂线解三角形

【方法点睛】

遇到非直角三角形要求与三角函数有关的题目，通常需要作垂直构造出“直角三角形环境”进行解答.而构

造出的直角三角形，往往跟以下内容相关：

①30°、45°、60°、120°、135°、150°角；

②等面积法.

【例 1】如图，在△ABC 中，∠B＝45°，∠C＝75°，夹边 BC 的长为 6．求 AB,AC 的长.

同步练习 1.如图，在△ABC 中，AB=2，AC=4，∠A=120°，求 BC 的长．

【例 2】△ABC 在网格中按如图所示放置，则 sinA的值是____.

同步练习 2. 如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则 cos∠ACB 等于　　．

【例 3】如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，BC＝4，AD＝12，sinB＝

．

求：（1）线段 CD 的长；

（2）sin∠BAC 的值．

同步练习 3. 如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，点 D在边 AC 上，且∠DBC＝45°，求

sin∠ABD 的值．

【专题过关】

1. 如图，△ABC 的三个顶点均在格点上，则 tanA的值为　　．

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