（河南卷）2021年中考数学第二次模拟考试（全解全析）

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2021 年中考数学第二次模拟考试【河南卷】
数学·全解全析
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B B C A A C A C B
1．【答案】A
【解析】∵1＞0
＞−2
3＞−
2，∴四个有理数中，最大的是 1．故选：A．
2．【答案】B
【解析】25.6 亿＝2560000000＝2.56×109．故选：B．
3．【答案】B
【解析】∵∠ABE＝150°，
∴∠ABC＝30°，
又∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠BCD＝30°，
∵CE 平分∠ACD，
∴∠ACD＝2∠BCD＝60°，
又∵AB∥CD，
∴∠A+∠ACD＝180°，
∴∠A＝180°﹣∠ACD＝180° 60°﹣ ＝120°．
故选：B．
4．【答案】C
【解析】A、原式＝9a2b4，故 A错误．
B、原式＝﹣2a2，故 B错误．
C、原式＝a6﹣a6＝0，故 C正确．
D、原式＝a2+2a+1，故 D错误．
故选：C．
5．【答案】A
【解析】从物体左面看，底层是两个小正方形，中层和上层的左边分别是一个小正方形．
故选：A．
6．【答案】A
1
【解析】根据题意△＝424﹣c≥0，解得 c≤4．故选：A．
7． 【答案】C
【解析】参加兴趣小组的总人数 25÷25%＝100（人），
参加乒乓球小组的人数 100×（1 25% 35%﹣ ﹣ ）＝40（人），
故选：C．
8．【答案】A
【解析】抛物线的对称轴为 x
¿−3m
2m=−
1.5，
而点 B（1，y2）关于直线 x＝﹣1.5 的对称点的坐标为（﹣4，y2），
∵m＜0，
∴抛物线开口向下，且 y1＞y2，
∴﹣4＜a＜1．
故选：A．
9．【答案】C
【解析】根据作图方法可得 AG 是∠CAB 的角平分线，
∵∠CAB＝50°，
∴∠CAD
¿1
2
∠CAB＝25°，
∵∠C＝90°，
∴∠CDA＝90° 25°﹣ ＝65°，
故选：C．
10． 【答案】B
【解析】菱形 OABC 的顶点 O（0，0），B（2，2），得
D点坐标为（1，1）．
每秒旋转 45°，则第 60 秒时，得
45°×60＝2700°，
2700°÷360＝7.5 周，
OD 旋转了 7周半，菱形的对角线交点 D的坐标为（﹣1，﹣1），
故选：B．
11．【答案】5
【解析】原式＝3+2＝5，
故答案为：5
2
12． 【答案】x＝﹣1
【解析】
{
x − 3≤0①
x −2
2＜x②
，
由不等式①，得
x≤3，
由不等式②，得
x＞﹣2，
故原不等式组的解集是﹣2＜x≤3，
∴不等式组
{
x − 3≤0
x −2
2＜x
的最小整数解是 x＝﹣1，
故答案为：x＝﹣1．
13． 【答案】
【解析】画树状图如图：
共有 12 个等可能的结果，甲、乙恰好在同一组的结果有 4个，
∴甲、乙恰好在同一组的概率为
4
12=1
3
，
故答案为：
1
3
．
14． 【答案】
2π
3+¿
2
√
3−
4
【解析】作 DE⊥OA 于点 E，作 DF⊥OB 于点 F，
设DF＝x，
∵∠DFO＝90°，∠DOF＝60°，
∴∠ODF＝30°，
∴OF＝DF•tan30°＝x•
√
3
3=
√
3
3
x，
3
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