（河南卷）2021年中考数学第二次模拟考试（A4考试版）

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2021 年中考数学第二次模拟考试【河南卷】
数 学（考试时间：100 分钟 试卷满分：120 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证
号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：中考全部内容。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
合题目要求的）
1．四个有理数：1，﹣2，0，
−2
3
中，最大的是（　　）
A．1 B．0 C．
−2
3
D．﹣2
2．1月4日上午，我市举行 2021 年第一批重大项目集中开工仪式，此次集中开工的项目共 20 个，总投资
92 亿元，年度计划投资 25.6 亿元．数字 25.6 亿用科学记数法可表示为（　　）
A．25.6×108B．2.56×109C．2.56×1010 D．0.256×1010
3．如图，已知 AB∥CD，CE 平分∠ACD，交 AB 于点 B，∠ABE＝150°，则∠A为（　　）
A．110° B．120° C．135° D．150°
4．下列计算正确的是（　　）
A．（﹣3ab2）2＝6a2b4B．﹣6a3b÷3ab＝﹣2a2b
C．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 D．（a+1）2＝a2+1
5．如图，几何体由 6个大小相同的正方体组成，其左视图是（　　）
1
A．B．C．D．
6．关于 x的一元二次方程 x2+4x+c＝0有实数根，则 c应满足的条件是（　　）
A．c≤4 B．c≥4 C．c＜4 D．c＞4
7．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有 25 人，则参加人数最多
的小组有（　　）
A．25 人B．35 人C．40 人D．100 人
8．抛物线 y＝mx2+3mx+2（m＜0）经过点 A（a，y1）、B（1，y2）两点，若 y1＞y2，则实数 a满足（　
　）
A．﹣4＜a＜1 B．a＜﹣4或a＞1 C．﹣4＜a
≤ − 3
2
D．
−3
2
≤
a＜1
¿−3m
2m=−
9．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：
①以点 A为圆心，小于 AC 长为半径画弧，分别交 AB、AC 于点 E、F；
②分别以点 E、F为圆心，大于
1
2
EF 长为半径画弧，两弧相交于点 G；
③作射线 AG，交 BC 边于点 D．
则∠ADC 的度数为（　　）
2
A．40° B．55° C．65° D．75°
¿1
2
10．如图，已知菱形 OABC 的顶点 O（0，0），B（2，2），若菱形绕点 O逆时针旋转，每秒旋转
45°，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D的坐标为（　　）
A．（1，﹣1）B．（﹣1，﹣1）C．（
√
2
，0）D．（0，
−
√
2
）
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分）
11．
3
√
27+¿
（
√
2
）2＝　　．
12．不等式组
{
x − 3≤0
x −2
2＜x
的最小整数解是　　．
13．2020 世界月季洲际大会 4月28 日在中国南阳举办！甲，乙，丙，丁四名同学将参加志愿者活动，若
四名同学被随机分成两组，每组两人，则甲、乙恰好在同一组的概率是　　．
14．如图，在扇形 OAB 中，∠AOB＝90°，半径 OB＝2．∠BOC＝60°，连接 AB，AB、OC 交于点 D，则图
中阴影部分的面积为　　．
15．如图所示，矩形ABCD 中，AB＝2，BC＝4，点 E为BC 边上不与端点重合的一动点，连结 AE，并将
△ABE 沿直线AE 翻折，得点B的对应点 F，连结 CF，若△CEF 为直角三角形，则 BE 的长度为　　．
三、解答题（本大题共 8小题，共 75 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（8分）先化简，再求值：
m2−1
m2− m
÷
（
m2+1
m+¿
2），其中 m＝2cos45° 1﹣ ．
3
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