山东省济宁市邹城八中2020年九年级数学模拟试卷2解析

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邹城八中《中考数学模拟试题 2》解析
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．（2019•湖南衡阳•3 分）如果分式 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．全体实数 D．x＝﹣1
【答案】A．
【解答】解：由题意可知：x+1≠0，x≠﹣1，故选：A．
2.（2019•山东枣庄•3 分）点 O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点
C所表示的数为 a，则点 B所表示的数为（ ）
A．﹣（a+1）B．﹣（a﹣1）C．a+1 D．a﹣1
【答案】B．
【解析】解：∵O为原点，AC＝1，OA＝OB，点 C所表示的数为 a，
∴点 A表示的数为 a﹣1，
∴点 B表示的数为：﹣（a﹣1），
故选：B．
3.（2019•湖南株洲•3 分）下列各选项中因式分解正确的是（ ）
A．x2﹣1＝（x﹣1）2B．a3﹣2a2+a＝a2（a﹣2）
C．﹣2y2+4y＝﹣2y（y+2）D．m2n﹣2mn+n＝n（m﹣1）2
【答案】D．
【解答】解：A.x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），故此选项错误；
B.a3﹣2a2+a＝a2（a﹣1），故此选项错误；
C.﹣2y2+4y＝﹣2y（y﹣2），故此选项错误；
D.m2n﹣2mn+n＝n（m﹣1）2，正确．
故选：D．
4.（2019•浙江衢州•3 分）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等
分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒 OA，OB 组成，两根棒在 O点相连并可绕 O转
动，C点固定，OC=CD=DE，点 D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE 的度数是（ ）
A. 60° B. 65° C. 75° D. 80°
【答案】 D．
【解析】：∵OC=CD=DE，
∴∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，
设∠O=∠ODC=x，
∴∠DCE=∠DEC=2x，
∴∠CDE=180°-∠DCE-∠DEC=180°-4x，
∵∠BDE=75°，
∴∠ODC+∠CDE+∠BDE=180°，
即x+180°-4x+75°=180°，
解得：x=25°，
∠CDE=180°-4x=80°.
故答案为：D.
5. ( 2019•甘肃省兰州市•4 分)≪九章算术≫是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题:五只雀、六只
燕共重一斤；雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为
x斤，一只燕的重量为 y斤，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C．
【解析】根据题目条件找出等量关系并列出方程：（1）五只雀和六只燕共重一斤，列出方程:5x+6y＝1
(2) 互换其中一只，恰好一样重，即四只雀和一只燕的重量等于五只燕一只雀的重量，列出方程：
4x+y＝5y+x，故选 C.
6. （2019•湖南益阳•4 分）已知 M、N是线段 AB 上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点 A为圆心，AN
长为半径画弧；再以点 B为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点 C，连接 AC，BC，则△ABC 一定是
（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
【答案】B．
【解答】解：如图所示，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，
∴AC2+BC2＝AB2，
∴△ABC 是直角三角形，且∠ACB＝90°，
故选：B．
7.（2019•湖北省仙桃市•3 分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C．
【解答】解：解不等式 x﹣1＞0得x＞1，
解不等式 5﹣2x≥1 得x≤2，
则不等式组的解集为 1＜x≤2，
故选：C．
8. （2019•湖北宜昌•3 分）如图，平面直角坐标系中，点 B在第一象限，点 A在x轴的正半轴上，∠AOB
＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB 绕点 O逆时针旋转 90°，点 B的对应点 B'的坐标是（ ）
A．（﹣1，2+ ）B．（﹣ ，3）C．（﹣ ，2+ ）D．（﹣3， ）
【答案】B．
【解答】解：如图，作 B′H⊥y轴于 H．
由题意：OA′＝A′B′＝2，∠B′A′H＝60°，
∴AH′＝A′B′＝1，B′H＝ ，
∴OH＝3，
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