人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组知识点总结及单元复习练习pdf

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二元一次方程组知识点总结及单元复习练习
一.二元一次方程一般形式是
)0,0( bacbyax
二.二元一次方程组
1．方程组中含有两个未知数，并且每个方程未知项的次数都是 1，共有两个二元一次方程
2．使方程组的两个方程左右两边得值都相等的未知数得值，叫二元一次方程组的解。
3．求得方程组的解的过程，叫解方程组。图象法：两直线交点的坐标 代入消元法 加减消
元法
重点、难点例析
例一．已知
12)2( 1yxk k
是一个二元一次方程，求 k的值。
例二．已知下面三对数值：
.2
,0
y
x
.3
,2
y
x
.5
,1
y
x
（1）哪几对是方程 2x — y = 7 的解；
（2）哪几对是方程 x + 2 y = —4的解；
例三．如果
3
2
y
x
是方程组
1
3
aybx
yax
的解，则 a=__________，b=_________.
一．选择题
2．下列各方程哪个是二元一次方程 ( )
A．xy=1 B
C x2+y2=0 D 5x=3y-1
3．方程 3x－2y﹦－2的一个解是（ ）
4x
2y
D
2x
4y
C
3x
5y
B
1x
3y
＝
＝
．
＝
＝
．
＝
＝
．
＝
＝
．A
4．已知二元一次方程 3x＋y＝0的一个解是
ax
by
，其中 a≠0，那么（ ）
A．
a
b
＞0 B．
a
b
＝0 C．
a
b
＜0 D．以上都不对
5．方程
82 yx
的正整数解的个数是（ ）
A．4 B。3 C。2 D。1
6．在方程 2(x+y)－3(y－x)=3 中，用含 x的一次式表示 y，则（ ）
A． y=5x－3 B。 y=－x－3 C 。 y=
223 x
D y=－5x－3
7．方程组
532
132
＝－
＝－
yx
yx
的解是（ ）
A．
1
1
＝
＝
x
y
B．
1
1
＝－
＝－
x
y
C．
1
1
＝
＝－
x
y
D．
1
1
＝－
＝
x
y
8，下列说法正确的是（ ）
（1）含有两个未知数的方程叫做二元一次方程。
(2)含有两个未知数，并且未知数的次数师的方程叫二元一次方程。
(3)含有两个未知数，并且未知项的次数使 1的方程叫二元一次方程。
A．（ 1） B．（ 2） C．（ 3） D．（ 1），（ 2），（3）
二．填空题
9．在方程 3x－ay＝8中，如果
1
3
y
x
是它的一个解，那么 a的值为 。
10．若
1143 632 baba yx
是二元一次方程，则 a=________，b=___________。
11．
1
2
y
x
__________（是或不是）方程
823 yx
的一个解.
12．如果
.232
,12
yx
yx
那么
3
96
2
242 yxyx
_______。
13．写一个以
2
1
y
x
为解的二元一次方程组： 。
14．若 3x+y=4，则 x=y 时，x、y的值是 。
三．解答题
17．已知 x＜0，y＜0，且 x－y＝3，求∣x∣－∣y∣的值.
19．已知
1032 1631 bab yx
是一个二元一次方程，则求
a
，
b
的值。
20．已知二元一次方程组
.3)1(
,734
yaax
yx
的解中，x和y的值相等，求 a的值。
一、选择题：
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．
1
x
+4y=6 D．4x=
2
4
y
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．
2
2
8
4 2 3 11 9
. . .
2 3 7 5 4 6 24
xy
x y a b x
B C D
x y b c y x x y

  

 
   

3．二元一次方程 5a－11b=21 （ ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
4．方程 y=1－x与3x+2y=5 的公共解是（ ）
A．
3 3 3 3
. . .
2 4 2 2
x x x x
B C D
y y y y
   
 
 
   
 
5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ）
A．－1 B．－2 C．－3 D．
3
2
6．方程组
43
2 3 5
x y k
xy


的解与 x与y的值相等，则 k等于（ ）
7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③
1
x
+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x
A．1 B．2 C．3 D．4
8．某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y比女生人数 x的2倍少 2人，•则下面所列的方
程组中符合题意的有（ ）
A．
246 246 216 246
. . .
2 2 2 2 2 2 2 2
x y x y x y x y
B C D
y x x y y x y x
       
 
 
   
 
二、填空题
9．已知方程 2x+3y－4=0，用含 x的代数式表示 y为：y=_______；用含 y的代数式表示 x
为：x=________．
10．在二元一次方程－
1
2
x+3y=2 中，当 x=4 时，y=_______；当 y=－1时，x=______．
11．若 x3m－3－2yn－1=5 是二元一次方程，则 m=_____，n=______．
12．已知
2,
3
x
y

是方程 x－ky=1 的解，那么 k=_______．
13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且 2x－ky=4，则 k=_____．
14．二元一次方程 x+y=5 的正整数解有______________．
15．以
5
7
x
y
为解的一个二元一次方程是_________．
16．已知
23
16
x mx y
y x ny
 


 

是方程组
的解，则 m=_______，n=______．
三、解答题
17．当 y=－3时，二元一次方程 3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于 x，y的方程）•有相同的
解，求 a的值．
18．如果（a－2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y的二元一次方程，则 a，b满足什么条件？
19．二元一次方程组
4 3 7
( 1) 3
xy
kx k y

 
的解 x，y的值相等，求 k．
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