辽宁省大连市甘井子区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题及参考答案答案

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2020—2021 学年度第二学期期末学习质量抽测
八年级数学
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选
项中，只有一个选项正确）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D D B C C D A B A
二、填空题（本题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
11.
6
3
.
12. 甲.
13. 2.
14.
13
.
15. 18.
16.
28 32y x x= − +
（0<x<4）.
三、解答题（本题共 4小题，其中 17、19、20 题各 10 分，第 18 题9分，共
39 分）
17. （1）解：
( )
2
2 2+ 3
=
8+4 6+3
…………………………………………………………………………………………………4 分
=
11+4 6
……………………………………………………………………………………………………5 分
（2）解：
6
48 3
4

−



=
6
48 3 3
4
 −
……………………………………………………………………………………6 分
=
……………………………………………………………………………………………………10 分
18.解：甲的平均成绩为
70 30%+50 20%+80 50%=21+10+40=71 
分.………………4 分
乙的平均成绩为
90 30%+75 20%+40 50%=27+15+20=62 
分. …………………8 分
∵71>62
∴从成绩看，应该录取甲. ………………………………………………………………………………9 分
第 2 页 共 6 页
19.证明：∵四边形 ABCD 是菱形，
∴∠A=∠C，AB=CB. …………………………………4 分
∵BE⊥AD 于点 E
，
BF⊥CD 于点 F，
∴∠AEB=∠CFB=90°. …………………………………6 分
∴△ABE≌△CBF. ………………………………………8 分
∴AE=CF. …………………………………………………10 分
20.（1）1500 m. …………………………………2 分
（2）解：由图象知，点 C的坐标是（12，600），点 D的坐标是（15，1500）.
设线段 CD 的解析式为
y kx b=+
，
则
600=12
1500=15 .
kb
kb
+
+
，
…………………………………4 分
解得
300
3000.
k
b
=
=−
，
…………………………………5 分
∴线段 CD 的解析式为
300 3000yx=−
（12≤x≤15）. …………………………………6 分
（3）x=6，或 x=14. …………………………………10 分
四、解答题（本题共 3小题，其中 21 题9分，22、23 题各 10 分，共 29 分）
21. 解：∵∠B=90°，
∴Rt△ABC 中，
2 2 2 2
= 2 +2 =2 2AC AB BC=+
.……………………………2 分
( ) ( )
22
22
2 2 4 2 40AC CD+ = + =
.…………………………4 分
( )
2
22 10 40AD ==
.………………………………5 分
∴
2 2 2
AC CD AD+=
.…………………………………6 分
∴∠ACD=90°. ∴△ACD 是直角三角形. …………………………………7 分
∴四边形 ABCD 的面积是
11
22
AB BC AC CD +
=
11
2 2 2 2 4 2
22
  +
=10. …………………………………9 分
22.（1）证明：将△ABD 沿直线 BD 翻折 180°得到△EBD.
∴∠ABD=∠FBD. …………………………………1 分
∵四边形 ABCD 是矩形，
∴AB∥CD. …………………………………3分
∴∠ABD=∠BDF. …………………………………4分
∴BF=DF. …………………………………5分
（2）设 CF=x
∵四边形 ABCD 是矩形，
∴CD=AB=1，BC=AD=2，∠BCD=90°…………………………………6 分
∴BF=DF=x+1，∠BCF=90° …………………………………7分
（第 19 题）
E
F
D
BC
A
（第 22 题）
F
E
D
BC
A
（第 21 题）
B C
A
D
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