江苏省无锡宜兴市2021年九年级中考适应性测试数学试题 （2021.04）

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初三数学试卷第 １　　　　页（共 ６页）
２０２１年春季初三中考适应性测试
数学试题 ２０２１．４
　　本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．
考试时间为 １２０分钟，试卷满分 １３０分．
注意事项：
１．答卷前，考生务必用 ０．５毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、考试号填写在答题卡的
相应位置上，并认真核对姓名、班级、考试号是否与本人的相符合．
２．答选择题必须用 ２Ｂ铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用 ０．５毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指
定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．
３．作图必须用 ２Ｂ铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
４．
卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．
一、选择题（本大题共 １０小题，每题 ３分，共计 ３０分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正
确的，请用 ２Ｂ铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）
１．９的平方根是 （　▲　）
!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
Ａ．３　　　　　　　　Ｂ．－３　　　　　　　　Ｃ．±３　　　　　　　　Ｄ．±
３
槡
９
２．已知 ｃｏｓ
α
＝
槡
３
２
，且 α是锐角，则 α
＝（　▲　）
!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
Ａ．３０° Ｂ．４５° Ｃ．６０° Ｄ．９０°
３．
下列式子中，计算正确的是 （　▲　）
!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
Ａ．３ａ
３＋ａ
２＝４ａ
５Ｂ．（４ａ
２
）
２＝８ａ
４Ｃ．（ａ－ｂ）
２＝ａ
２－ｂ
２Ｄ．２ａ
２
·ａ
３＝２ａ
５
４．函数 ｙ＝ｘ
槡－２
２有意义，则 ｘ的取值范围是 （　▲　）
!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
Ａ．ｘ
≥２ Ｂ．ｘ＞－２ Ｃ．ｘ
≥－２ Ｄ．ｘ＞２
５．在下面四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是 （　▲　）
!! ! ! ! ! ! ! ! ! !
６．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 （　▲　）
!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
Ａ．ｘ
２＋４ｙ
２Ｂ．－ｘ
２＋４ｙ
２Ｃ．ｘ
２－２ｙ＋１ Ｄ．－ｘ
２－４ｙ
２
７．一个斜坡的坡角是 ３０°，则该斜坡的坡度是 （　▲　）
!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
槡 槡 槡
Ａ．１∶２ Ｂ．３∶２ Ｃ．１∶３ Ｄ．３∶１
８．如图，胡同左右两侧是竖直的墙，一架 槡
３２米长的梯子 ＢＣ斜靠在右侧墙壁上，测得梯子与地面的
夹角为 ４５°，此时梯子顶端 Ｂ恰巧与墙壁顶端重合．因梯子阻碍交通，故将梯子底端向右移动一
段距离到达 Ｄ处，此时测得梯子 ＡＤ与地面的夹角为 ６０°，则胡同左侧的通道拓宽了
（　▲　）
!! ! !
!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
槡
Ａ．３米Ｂ．３米槡
Ｃ．３－ ２米Ｄ．（槡
３－ ３）米
初三数学试卷第 ２　　　　页（共 ６页）
９．如图，在△ＡＢＣ中，Ｄ是ＢＣ上一点，连接 ＡＤ，
ＢＤ
ＣＤ＝１
３
，Ｆ是ＡＤ的中点，连接 ＢＦ并延长交 ＡＣ于
Ｅ，则ＡＥ
ＥＣ
的值是 （　▲　）
!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
Ａ．
１
４Ｂ．
１
５Ｃ．
２
５Ｄ．
１
３
１０．如图，在△ＡＢＣ中，
∠ＡＢＣ＝９０°，ｔａｎ
∠ＢＡＣ＝１
２
，ＡＤ＝２，ＢＤ＝４，连接 ＣＤ，则 ＣＤ长的最大值是
（　▲　）
!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
槡
Ａ．２５＋３
４槡 槡
Ｂ．２５＋１ Ｃ．２５＋３
２槡
Ｄ．２５＋２
二、填空题（本大题共 ８小题，每题 ２分，共计 １６分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上
獉獉獉獉獉獉獉獉
．）
１１．已知 ｘ
ｙ＝５
２
，则ｘ－ｙ
ｙ＝　　▲　　．
１２．一个长方形的面积为 ａ
３－４ａ，宽为 ａ
２－２ａ，则长为　　▲　　．
１３．写出一个次数是 ２，且字母只有 ａ、ｂ的三项式　　▲　　．
１４．若一个圆锥的侧面积是 １８
π
，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是　　▲　　．
１５．如图，在△ＡＢＣ中，ＣＡ＝ＣＢ，
∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＢ＝２，点 Ｄ为ＡＢ的中点，以点 Ｄ为圆心作圆，半圆
恰好经过三角形的直角顶点 Ｃ，以点 Ｄ为顶点，作 ９０°的∠ＥＤＦ，与半圆交于点 Ｅ，Ｆ，则图中阴影
部分的面积是　　▲　　．
１６．如图，Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ是正方形网格的格点，ＡＤ、ＢＣ交于点 Ｏ，则 ｓｉｎ
∠ＡＯＢ＝　　▲　　
１７．如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点 Ａ处绕着点 Ｏ经过最低点 Ｂ，最终荡到最高点 Ｃ
处，若∠ＡＯＣ＝９０°，点 Ａ与点 Ｂ的高度差 ＡＤ＝１米，水平距离 ＢＤ＝４米，则点 Ｃ与点 Ｂ的高度
差ＣＥ为　　▲　　米．
１８．如图，
△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝２，
∠ＢＡＣ＝１２０°，Ｄ、Ｅ分别是 ＢＣ、ＡＣ边上的动点，且∠ＡＤＥ＝
∠ＡＢＣ，
连接 ＢＥ，则△ＡＥＢ的面积的最小值为　　▲　　．
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