江苏省江阴市2021年第六届学科俱乐部竞赛九年级数学试卷

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九年级试卷（2021.3）

（本试卷满分 150 分，考试时间为 150 分钟）

一、选择题（每小题 4分，共 32 分）

1．下列 4个命题：①－2是4的平方根；②(－2)2的平方根是－2；③两个无理数的和一

定是无理数；④有理数与无理数的积有可能是有理数．其中正确的命题是（）

A．①② B．③④ C．①④ D．①③④

2．已知过点 P（1，－4）的直线 y＝ax＋b（a≠0）不经过第一象限，设 m＝3a＋5b，则

m的取值范围为（）

A．－20＜m＜－12 B．－20＜m≤－12

C．－20≤m＜－12 D．以上都不正确

3．若直线 y＝x＋a不经过第二象限，则关于 x的方程 ax2＋2x＋1＝0实数解的个数是（）

A．0个B．1个C．2个D．1个或 2个

4．平面直角坐标系中，已知 A（10，0），且△AOP 为等腰三角形且面积为 30，满足条件

的P点有（）

A．4个B．8个C．10 个D．12 个

5．如图，已知四边形 ABCD 中，∠B＋∠D＝180°，CA 平分∠BCD，AB＝10，BC＝21，

CD＝9，则 AC 长为（）

A．17 B．18 C．19 D．20

6．如图，已知函数 y＝－2x和y＝kx＋b的图像相交于点 A（m，3），则关于 x的不等式

kx－b＋2x＞0的解集为（）

A．x＜－3

2B．x＞－3

2C．x＜3

2D．x＞3

（第 5题）

（第 6题）（第 7题）

学校年级准考证号姓名

密封线内禁止答题

7．如图：在等腰 Rt△ABC 中，AC＝BC，以斜边 AB 为一边作等边△ABD，使点 C、D在AB

的同侧；再以 CD 为一边作等边三角形 CDE，使点 C、E在AD 的异侧．若 AE＝2，则

△ACE 的周长为

（）

A．4＋6－2 B．4－6＋2 C．4＋2 2 D．4＋2 3－2

8．某校对七年级 100 名同学进行学习兴趣调查，结果有 58 人喜欢语文，有 38 人喜欢数学，

有52 人喜欢外语，而且喜欢语文和数学但不喜欢外语的有 6人，喜欢数学和外语但不喜欢

语文的有 4人，三科都喜欢的有 12 人，而且每人至少喜欢一科．设只喜欢语文的同学为 x

人，喜欢语文和外语但不喜欢数学的同学为 y人，则 x、y的值分别为（）

A．28，12 B．26，14 C．25，15 D．24，16

二、填空题（每小题 5分，共 40 分）

9．设 a是13的整数部分，b是13的小数部分，则 b( 13＋a)的值为_________．

10．若 x2＋4x＋4

x＋2

＋1＝0，则 x的取值范围为______________．

11．已知 m，n是方程 x2－2x－2021＝0的两个实数根，则 n2＋2m的值为_________．

12．如果对于某一特定范围内的 x的任一取值， 2x－1＋3x－1＋4x－1＋…＋ 10x－1为

一定值，则此定值一定为____________．

13．在平面直角坐标系中，已知 A（－1，－1），B（0，2），C（3，3）三点都在⊙M上，则

圆心 M的坐标为__________．

14．如图，在⊙O中，已知弦 AB、CD 相交于点 E，若 AB＝CD，∠BED＝α（0°＜α＜90°），

有下列 5个结论：①∠BOD＝α，②∠OAB＝90°－α，③∠ABC＝1

2α，④∠OAB＝1

4α，⑤C

为

⌒

AB 的中点．其中，一定正确的有___________．（填写所有正确结论的序号）

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