华东师大版七年级下册数学9.1直角三角形-认识三角形

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初一年级数学学案
【课题】§9．1认识三角形（1）——三角形的一些基本概念
【学习目标】 1.知道三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念.
2.会将三角形按角分类.
3.了解等腰三角形、等边三角形的概念.
【学习过程】
知识点：
1．三角形： 由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组
成的平面图形 ．
2．三角形的边： 三条线段就是三角形的边 ．
如图，三角形的边是线段 AB
、
BC
、
CA ．
三角形的顶点：相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点 ．如图，三角形的顶点是点 A
、
B
、
C ．
3．三角形的表示：用三个顶点的字母来表示．
如图三角形记作“ △ABC ”，读作“三角形 ABC ”．还可以记作： △ACB 、 △BCA ．
4．三角形的内角：在三角形中，每两条边所组成的角．如图，三角形的内角是∠A 、∠B
、
∠C ．
5．三角形的外角：三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角．
如右上图，与△ABC 的内角∠ACB 相邻的外角是∠ACD．
6．三角形的分类：
试一试 1： 如图，下面三个三角形的内角各有什么特点？
图（1）中，内角特点是： 三个内角都是锐角 ，三角形称作： 锐角三角形 ．
图（2）中，内角特点是： 有一个角直角 ，三角形称作：直角三角形 ．
图（3）中，内角特点是： 有一个角钝角 ，三角形称作： 钝角三角形 ．
从而，三角形可以按角来分类： 锐角三角形 、 直角三角形 、 钝角三角形 ．
（1） （2） （3）
试一试 2： 如图，下面三个三角形的边各有什么特点？
图（1）中，边的特点是： 三条边互不相等 ．
图（2）中，边的特点是： 有两条边相等 ，三角形称作： 等腰三角形 ．
图（3）中，边的特点是： 三条边都相等 ，三角形称作： 等边三角形（或正三角形） ．
例1
（1）与∠ACB 相邻的外角有 个．
（2）△ABC 有 个外角．与每个内角相邻的外角有 个，同一顶点的外角
的 位置 关系 是 ， 数量 关系 是 ．相 邻的 内角和 外角 的关 系
是 ．
例2
（1）右图中有几个三角形?请把它们表示出来．
（2）指出△ADC 的三个内角、三条边．
（3）∠BDA 是△ACD 的什么角?
一级学习任务：
1．观察如图所示的三角形，并把它们的编号填入相应的圈内．
（
1
）
（
2
）
（
3
）
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