华东师大版七年级下册数学9.1.2三角形的内角和与外角和（1）学案
东北师大附中初一年级数学同修
HIGH SCHOOL ATTACHED TO NORTHEASTNORMALUNIVERSITY
【课题】三角形的内角和与
外角和（
【学习目标】
1．掌握三角形内角和为 180°
，并了解推理方法
2．掌握直角三角形的两个锐角互余
，
3．会运用三角形内角和定理及推论
解决几何问题
【学习重点】掌握三角形内角定理
及推论
【学习难点】能将三角形内角定理
及推论
【主要知识点】
1．
三角形内角和定理：三角形内角和等于
通过量一量、拼一拼、折一折直观感受的同时探寻证明方法
已知：△ABC，分别用∠1、∠2、
∠
求证： 0
1 2 3 180 ．
（方法一）
（方法二）
同学们可以尝试去探索更多的证明方法
几何语言：
初一年级数学学案
外角和（
1）
，并了解推理方法
；
，
并了解推理方法；
解决几何问题
．
及推论
；
及推论
和其他知识联系在一起解决问题．
三角形内角和定理：三角形内角和等于
．
通过量一量、拼一拼、折一折直观感受的同时探寻证明方法
∠
3表示△ABC 的三个内角
同学们可以尝试去探索更多的证明方法
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2．推论：直角三角形的两个锐角 ．
已知：在 Rt△ABC 中，∠C=90°
求证：∠A+∠B=90°．
几何语言：
【典型例题】
例1 若一个三角形的三个内角的度数之比为
2 : 3 : 4
，请判断这个三角形的形状．
例2 如图，在△ABC 中，AD⊥BC，AE 平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠AEC 与∠DAE 的度数．
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