华东师大版七年级下册数学9.1.1认识三角形学案

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初一年级数学学案
【课 题】认识三角形(2)--------三角形的高、中线与角平分线
【学习目标】1. 掌握三角形的角平分线、中线、高的概念.
2.会画出任意三角形的角平分线、中线、高，特别注意钝角三角形高的画法.
【学习重难点】
重点：能够正确地画出三角形的“高”、“角平分线”和“中线”.
难点：三角形的“高”、“角平分线”和“中线”的运用.
【学习过程】
主要知识点
引例：
下列图形中，线段 BE 是△ABC 的高的是 .
（1） （2） （3） （4）
1．三角形的高：
定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 和 之间的线段叫做三角形的高
线，简称三角形的高．
结论：锐角三角形的三条高 ，直角三角形的三条高 ，钝角三角形的
三条高 ；这个点叫做三角形的 心.
操作：请在下面三个三角形中分别作出每个三角形三边上的高.
几何语言：
∵AD 是△ABC 的高（或 AD 是BC 边上的高）
∴ .
2．三角形的中线：
定义：在三角形中，连接一个 与它对边的__ _的线段，叫做这个三角形的中线．
结论：
（1）三角形的三条中线 ，这个点叫做三角形的 心.
（2）三角形的一条中线可以将三角形分成两个面积 的三角形.
几何语言：
∵AD 是△ABC 的中线（或 AD 是BC 边上的中线）
∴ .
3． 三角形角平分线：
定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角
平分线．
结论：三角形的三条角平分线 ，这个点叫做三角形的 心.
几何语言：
∵BD 是△ABC 的角平分线（或 BD 是∠ABC 的角平分线）
∴ .
注意：三角形的中线，角平分线，高都是线段．
操作：请在下面三个三角形中分别作出每个三角形三边上的中线.
操作：请在下面三个三角形中分别作出每个三角形三个内角的角平分线.
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