湖南省长沙市青竹湖湘一、湘一立信2020-2021学年下学期八年级数学期末考试

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青竹湖湘一、湘一立信2020-2021学年第二学期期末考试
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x≤﹣3B．x≥﹣3C．x≥3D．x＞﹣3
2.快马加鞭君为先，自古英雄出少年，寒窗苦读十余载，走过高考，前面是一片新天地。据统计，2021年
全国约有 1078 万人报名参加高考，其中 1078 万人用科学计数法表示为（ ）人。
A.1.078×103B.1.08×103C.1.078×107D.1.078×108
3．菱形和矩形都具有的性质是（）
A．对角线互相平分B．有一组邻边相等
C．对角线相等D．对角线互相垂直
4.某校要从四名学生中选拔一名参加市：
“建党100周年--向党说句心里话”即兴演讲大赛，将多轮选拔赛
的成绩进行分析得到每名学生的平均成绩与方差S2如下表所示．如果要选择一名成绩高且发挥稳定的
学生参赛，那么应选择的学生是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5.．下列四个选项中，不符合直线y＝-2x+3的性质的选项是（）
A．经过第一、二、四象限B．y随x的增大而减小
C．与x轴交于（3，0）D．与y轴交于（0，3）
6.二次函数
5
32
x
y的顶点坐标是（）
A．（3，-5）B．（-3，﹣5）C．（﹣3，5）D．（3，5）
7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8，用直尺和圆规作AB的垂直平分线交BC于点D，则
BD 的长为（ ）
A.3.2B.4C.4.8D.5
甲乙丙丁
8998
S2 1 1 1.2 1.3
2
8.若关于x的一元二次方程（a+1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根是0，则a的值为（）
A．1B．﹣1C．±1D．0
9.2021年2月25日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚取得全面胜利，据有关部门统计：2018年末
我国贫困人口还有1600万人，此后逐年下降，截止到2020年末我国贫困人口仅有551万人，
若设贫困人
口的年平均下降率为x
，
则可列方程为（）
A.551（1+x）2=1660B.1660（1-2x）=551C.1660（1-x%）2=551D.1660（1-x）2=551
10.已知抛物线
 
0
2acbxaxy
的对称轴是直线x=1，与
y
轴的交点在（0,2）
、
（0,3）之间（包含
端点）
，其中部分图像如图所示，则①0
abc；②0
2
4
c
b
a；③若A（-2
1，1
y）
、B（2
3，2
y）
、
C
（-2，3
y）
是抛物线上的三点，
则有3
y<1
y<2
y；
④1
3
2
a；
⑤若m,n
（m<n）
为方程
0
2
1
3
x
x
a
的两个根，则-1<m<n<3；⑥对于任意实数 m，不等式 bm
am
b
a
2恒成立，以上说法中正确的有（ ）
个。
A.6B.5C.4D.3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.因式分解：3
32
y=。
12.一组数据：3，2，1，2，2，3，则这组数据的众数是。
13.设x1，x2是关于x的方程x2﹣3x+k＝0的两个根，且x1＝2x2，则k＝．
14.如图所示，将矩形ABCD沿直线AE折叠（点E在边CD上）
，折叠后顶点D恰好落在边BC上的点F
处，若AD＝5，AB＝4，则EC的长是．
15．如图，小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走
的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟
时，到学校还需步行米．
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