广东省广州市海珠区2020-2021学年八年级下学期期末数学考试试卷 答案解析

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海珠区 2020 学年第二学期期末调研测试
八年级数学试卷参考答案
一、选择题
CABBD BDAAC
二、填空题
11. x≥1 12.4 13.y1>y214.4515.216.①②③
三、解答题
17. (1) 12− 20− 27+ 45
解：原式=23-25-33+35……………..2分
=5− 3………………..3分
(2) 2 12× 3
4÷5 2
解：原式=3÷5 2………….5 分
=3 2
10…………6分
18. 解：（1）
x… 0 1 …
y=x-2 … -2 0 …
∴直线 y=2x-2 为所求…………3 分
（2）∵y=2x-2，∴
A
(1,0),
B
(0,-2)……………4 分
∴∆=1
2×
OA
×=1
2×1×2= 1…………6 分
19. 证明：∵平行四边形 ABCD
，
∴AD//BC, AD=BC…………2 分
∵AE=CF
∴AB-AE=DC-CF
∴DF=BE………………..5 分
∴四边形 DEBF 是平行四边形……………….6 分
20. 解：（1）6×1+7×5+8×2+9×2
1+5+2+2 ………2 分
=7.5(环)………………………3 分
(2)设有 x人可以评为优秀射手………………4 分
4
10 =
400…………………….5 分
x=160………………6 分
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21. 证明（1）证明：∵AB=13, AD=12，BD=5，122+52=169,132=169
∴122+52= 132,………………..1 分
∴2+2=2………………2 分
∴∠ADB=90°，∴△ABD 是直角三角形…………….3 分
(2) 由(1)得, AD⊥BC, △ADC 是直角三角形
= 2−2………..4 分
=(152−122)……………5 分
=9……………..6 分
22. 解：（1）猜想:四边形 ABCD 是菱形…………1 分
证明:分别过点 B、点 D作CD、BC 的垂线，垂足分别为 E、F………..2 分
∵宽度相等，∴BE=DF
又∵∠BEC=∠DFC=90°，∠BCE=∠DCF,
∴△BEC≌△DFC………….3 分
∴BC=DC…………4 分
∵AB//DC, AD//BC
∴四边形 ABCD 是菱形…………..5 分
（2）∵∠ABC=60°,由(1)得, BE=3, 勾股定理得 BC=2 3,…………6 分
∴CD=BC=23
∴菱形 ABCD 的面积=CD×BE=2 3×3=6 3…………8 分
23．解:（1）当t= 12 分钟,两人相遇，小明的速度为 40 米/分钟；……………..2 分
（2）速度和=1200÷12=100(米/分钟)，小红速度=60(米/分钟)
小红先到达, 1200÷60=20(分钟)……………3 分
此时,两人距离 1200-40×(30−20)=800(米)……….4 分
∴A(20, 800)，设 AB 所表示的函数表达式为 y=kx+b, (k≠0)把A(20, 800)
、
B(30,1200) 两点
代入，得 800=20+
1200=30+解得 =40
=0
∴y=40x(20≤≤30)……………..6 分
（3）两人相距 1000 米,有以下两种情况：
1相遇前，两人路程和为 1200-1000=200（米），此时 t=200÷100=2（分钟），……….7
分
2相遇后，小红达到目的地，这时二人相距 800 米，小明再走 200 米两人就相距 1000 米，
此时 t=20+200÷40=25（分钟），……………..9 分
∴二人相距 1000 米时，t=2 或t=25．…………………10 分
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