广东省广州市番禺区2021年九年级一模数学考试卷（答案）

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九年级数学测试题 第 1页 共 4页
2021 年九年级数学学科综合测试题
参考答案及评分说明
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 2分，满分 20 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分数
答案 A B D C A B C B D B
二、填空题（共 6题，每题 3分，共 18 分）
11. 5x；12.
 
2 2n m m ;13. 48；14. 7
9.4 10
；15. 1
3
k；16. ①②③.
三、解答题（本大题共 9小题，满分 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
评卷说明：
1．在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据；执行标准统一，始终如一；掌握
标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.
2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参
照该题的评分意见进行评分.
3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但
该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这
时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第
二次错误起的部分，不记分.
17．（本小题满分 4分）
解不等式组：
3 2 5
11
3
x
x
 
①
②，并将解集在数轴上表示出来.
解：由①得， x＞-1 ，………………………1 分
………………………2 分
由②得， x≤2 ，
∴原不等式组的解集为－1＜x≤2，………………………3 分
在数轴上表示如下：
………………………4 分
说明：一个知识点 1分。
x
九年级数学测试题 第 2页 共 4页
18．（本小题满分 4分）
解分式方程： 61
2 2
x
x x
 
．
解：方程两边同乘 2)( 2)x x （，得：
x(x2) 6(x2) (x2)(x2) ………………………1 分
………………………2 分
化简得 ： 8x8．
解得： x1．
检验 ： 当 x1，(x2)(x2)≠0
∴原方程的解为 x1．
………………………3 分
………………………4 分
说明：没检验扣 1分。
19．（本小题满分 6分）
已知，如图，E、F分别为矩形 ABCD 的边 AD 和BC 上的点，AE＝CF．
求证：BE＝DF．
解：证法 1：在矩形 ABCD 中 证法 2：在矩形 ABCD 中
AB=CD，∠A=∠C=90° ………1 分AD=BC,AD∥BC
∵AE=CF ∴ED∥BF ………1 分
∴△ABE≌△CDF(SAS)………3 分∵AE=CF
∴BE=DF ………4 分∴AD－AE=BC－CF
∴ED=BF ………3 分
∴四边形 EBFD 是平行四边形
∴BE=DF ………4 分
证法 3：在 RT△ABE 中，∠B=90°
据勾股定理有:222 AEABBE ………1 分
同理： 222 CFCDDF ………2 分
∵AB=CD，AE=CF
∴BE=DF ………4 分（第 19 题)
九年级数学测试题 第 3页 共 4页
20．（本小题满分 6分）
已知 H=
ab
baba
ab 2
2
)
11
(
22
（
0ba
）.
（1）化简 H；
（2）若点
),( baP
在直线
2xy
上，求 H的值.
解：（1）H=
ab
ba
ab
ba
2
)( 2
………2 分
=
2
)(
2
ba
ab
ab
ba
………3 分
=
.
………4 分
（2）∵点
),( baP
在直线
2xy
上，
∴
2ab
，即
2ba
，………5 分
∴H=
1
2
22
ba
.
………6 分
说明：按知识点给分。
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