第二十七章 相似 单元测试（练习）（解析版）

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第二十七章 相似
（满分：100 分 时间：90 分钟）
班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________
一、单选题(共10 小题，每小题 3分，共计 30 分)
1．（2018·安徽包河区期末）下列线段中，能成比例的是（　　）
A．3cm、6cm、8cm、9cm B．3cm、5cm、6cm、9cm
C．3cm、6cm、7cm、9cm D．3cm、6cm、9cm、18cm
【答案】D
【分析】
如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则这四条线段叫成比例线段．据此判
断即可
【详解】
解：根据如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则这四条线段叫成比例线段．
所给选项中，只有 D符合，3×18=6×9.
故选 D．
【点睛】
本题考查成比例线段的概念，注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另
外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断．
2．（2020·黑龙江肇州县·八年级期末）如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，
则 EC 的长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】
试题分析：根据平行线分线段成比例可得 ，代入计算可得： ，即可解
EC=2，
故选 B．
1
3．（2019·安徽淮北市·九年级期中）如图，在△ABC 中，已知 MN∥BC，DN∥MC．小红同学
由此得出了以下四个结论：① ＝ ；② ＝ ；③ ＝ ；④ ＝ .其中正确结论的
个数为( )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【答案】C
【解析】
①∵MN ∥ BC，∴ AN：CN = AM：BM ，该项错误；②∵DN ∥ MC，∴ AD：DM =
AN：NC ，再由（1）得 AD：DM = AM：BM，该项正确；③根据（1）知，此项正确；
④根据（2）知，此项正确．所以正确的有 3个，故选 C．
点睛：本题考查平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比
例．
4．（2019·四川省巴中中学期末）制作一块 3m×2m 长方形广告牌的成本是 120 元，在每平
方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的 3倍，那么扩大后长方
形广告牌的成本是（　　）
A．360 元B．720 元C．1080 元D．2160 元
【答案】C
【分析】
根据题意求出长方形广告牌每平方米的成本，根据相似多边形的性质求出扩大后长方形广
告牌的面积，计算即可．
【详解】
3m×2m=6m2，
∴长方形广告牌的成本是 120÷6=20 元/m2，
将此广告牌的四边都扩大为原来的 3倍，
则面积扩大为原来的 9倍，
∴扩大后长方形广告牌的面积=9×6=54m2，
2
∴扩大后长方形广告牌的成本是 54×20=1080 元，
故选 C．
【点睛】
本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的面积比等于相似比的平方是解题的关
键．
5．（2020·乌拉特前旗第六中学九年级期中）如图，在平行四边形 ABCD 中，E是DC 上的
点，DE：EC=3：2，连接 AE 交BD 于点 F，则△DEF 与△BAF 的面积之比为（　　）
A．2：5B．3：5C．9：25 D．4：25
【答案】C
【分析】
由平行四边形的性质得出 CD∥AB，进而得出△DEF∽△BAF，再利用相似三角形的性质
可得出结果.
【详解】
∵四边形 ABCD 为平行四边形，
∴CD∥AB，
∴△DEF∽△BAF．
∵DE：EC=3：2，
∴，
∴．
故选 C．
【点睛】
本题考查了相似三角形的性质与判定及平行四边形的性质，解题的关键是掌握相似三角形
的面积比等于相似比的平方.
3
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