第二十六章 二次函数(能力提升)(原卷版)
第二十六章 二次函数(能力提升)
考试时间:90 分钟
一、选择题(每小题 4分,共 24 分)[来源:学。科。网 Z。X。X。K]
1.把抛物线 y=(x﹣1)2向下平移 1个单位再向右平移一个单位所得到的的函数抛物线的解析式是(
)
A.y=(x﹣2)2+1 B.y=(x﹣2)2﹣1 C.y=x2+1 D.y=x2﹣1
2.二次函数 y=ax2+bx 的图象如图所示,那么一次函数 y=ax+b的图象大致是( )
A.B.
C.D.
3. 若二次函数 y=|m|x2+nx+c的图象经过 A(a,b) 、 B(0,y1) 、 C(5﹣a,b) 、 D(
,y2)、E(3,y3),则 y1、y2、y3的大小关系是( )
A.y2<y3<y1B.y3<y2<y1C.y1<y2<y3D.y1<y3<y2
4.如图,抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)与 x轴交于点 A( ,0),与 y轴的交点 B在(0,0)和(0,﹣
1)之间(不包括这两点),对称轴为直线 x= .则下列结论:① x>3时,y<0;② 4a+b<0;③﹣
<a<0;④ 4ac+b2<4a.其中正确的是( )
A.②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④
5.已知二次函数 y=ax2+bx+c(a>0)经过点 M(﹣1,2)和点 N(1,﹣ 2),则下列说法错误的是(
)
A.a+c=0
B.无论 a取何值,此二次函数图象与 x轴必有两个交点,且函数图象截 x轴所得的线段长度必大于 2
C.当函数在 x< 时,y随x的增大而减小
D.当﹣1<m<n<0时,m+n<
6.如图,二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与 x轴交于 A,B两点,点 B位于(4,0)、(5,0)之
间,与 y轴交于点 C,对称轴为直线 x=2,直线 y=﹣x+c与抛物线 y=ax2+bx+c交于 C,D两点,D点
在x轴上方且横坐标小于 5,则下列结论:① 4a+b+c>0;② a﹣b+c<0;③ m(am+b)<4a+2b(其
中m为任意实数);④ a<﹣1,其中正确的是( )
A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④[来源:学科网]
二、填空题(每小题 4分,共 48 分)
7.若y=(m+2)x+mx+1 是关于自变量 x的二次函数,则 m= .
8.把函数 y=x2的图象向右平移两个单位,再向下平移一个单位得到的函数关系式是 ﹣ ﹣ .
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