第二十六章 二次函数（基础过关）（原卷版）

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第二十六章 二次函数（基础过关）
考试时间：90 分钟
一、选择题（每小题 4分，共 24 分）
1.已知函数：① y＝2x﹣1；② y＝﹣2x2﹣1；③ y＝3x3﹣2x2；④ y＝2x2﹣x﹣1；⑤ y＝ax2+bx+c，其中二次
函数的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2.将抛物线 y＝5（x﹣1）2+1 向上平 移 2个单位长度，再向右平移 3个单位长度，则所得抛物线的解析式
为（　　）
A．y＝5（x+2）2+3 B．y＝5（x﹣4）2﹣1
C．y＝5（x﹣4）2+3 D．y＝5（x﹣3）2+4
3.如图，一次函数 y＝ax+a和二次函数 y＝ax2的大致图象在同一直角坐标系中的可能是（　　）
A．B．
C．D．
4.已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a＞0）经过点 M（﹣1，2）和点 N（1，﹣2），则下列说法错误的是（
）
A．a+c＝0
B．无论 a取何值，此二 次函数图象与 x轴必有两个交点，且函数图象截 x轴所得的线段长度必大于 2
C．当函数在 x＜ 时，y随x的增大而减小
D．当﹣1＜m＜n＜0时，m+n＜
[来源:学。科。网 Z。X。X。K]
5.已知抛物线 y＝2x2﹣4x+c与直线 y＝2有两个不同的交点．下列结论：
①c＜4；
②当 x＝1时，y有最小值 c﹣2；
③方程 2x2﹣4x+c﹣2＝0有两个不等实根；
④若连接这两个交点与抛物线的顶点，恰好是一个等腰直角三角形，则 c＝ ．
其中正确的结论的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
6.关于 x的方程 x2+2mx+m﹣4＝0（m为常数）有两个不相等的实数根，若 y＝x2+2mx+n与x轴有两个交
点，且交点横坐标的值介于上述方程的两根之间，则 n的取值范围是（　　）
A．n＜m2B．﹣4＜n＜m2C．m﹣4＜n≤m2D．m﹣4＜n＜m2
二、填空题（每小题 4分，共 48 分）
7.抛物线 y＝（a﹣2）x2在对称轴左侧的部分是上升的，那么 a的取值范围是　　　．
8.如果函数 y＝（m+1）x+2 是二次函数，那么 m＝　　　　　　．
9.抛物线 y＝ax2+bx+c经过点 A（﹣4，0），B（3，0）两点，则关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c＝0的解
是　﹣　　　 [ 来源 : 学科网
ZXXK]
10.如果二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么 abc　　　0（填“＞”，“＝”，或
“＜”）．
11.与抛物线 y＝﹣ +3 关于 x轴对称的抛物线的解析式为　　　　　　﹣　．
12 .二次函数 y＝（a+1）x2﹣x+a2﹣1的图象经过原点，则 a的值是　　．
13.二次函数 y＝2（x﹣3）2+4 的图象的对称轴为 x＝　　．
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