第八章二元一次方程组知识点总结-2020-2021学年人教版数学七年级下册

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二元一次方程组知识点
1、 二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是 1，像这样的方程
叫做二元一次方程。
2、 二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了
一个二元一次方程组。
3、 二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫
做二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解。
4、 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次
方程组的解。
5、 代入消元法解二元一次方程组：
（1） 基本思路：未知数又多变少。
（2） 消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程。
（3） 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子
表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解 。
这个方法叫做代入消元法，简称代入法。
（4） 代入法解二元一次方程组的一般步骤：
1、 从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例
如 y）用含另一个未知数（例如 x）的代数式表示出来，即写成 y=ax+b 的形式，
即“变”
2、 将 y=ax+b 代入到另一个方程中，消去 y，得到一个关于 x 的一元一次方程，
即“代”。
3、 解出这个一元一次方程，求出 x 的值，即“解”。
4、 把求得的 x 值代入 y=ax+b 中求出 y 的值，即“回代”
5、 把 x、y 的值用｛联立起来即“联”
6、 加减消元法解二元一次方程组
（1） 两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边
分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫
做加减消元法，简称加减法。
（2） 用加减消元法解二元一次方程组的解
1、 方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数幼不相等，
那么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，
即“乘”。
2、 把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数、得到一个一元一次方
程，即“加减”。
3、 解这个一元一次方程，求得一个未煮熟的值，即“解”。
4、 将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中，求出另一个未知
数的值即“回代”。
5、 把求得的两个未知数的值用{联立起来，即“联”。
二元一次方程组应用题
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