第八章 二元一次方程组 基础检测题（含答案） 2020—2021学年人教版七年数学下册

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人教版七年数学下册《第八章 二元一次方程组》基础检测题
(满分：100 分，限时：60 分钟 )
一、选择题（每小题 3分，共 24 分）
1.（2020 浙江嘉兴中考）用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法
中无法消元的是（ ）
A.①×2-② B.②×（-3）-① C.①×（-2）+② D.①-②×3
2.（2019 河北石家庄正定中学月考）若 是二元一次方程 mx+y=3 的一个解，则
m的值是（ ）
A.-2 B.2 C.-1 D.1
3.（2019 天津中考）方程组 的解是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.（2020 河南郑州八中期末）若 ，则 （ ）
A.-1 B.1 C. D.
5.方程组 的解为 ，则被遮盖的两个数分别为（ ）
A.1，2 B.5，1 C.2，3 D.2，4
6.已知方程组 中的 x，y互为相反数，则 m的值为（ ）
A.2 B.-2 C.0 D.4
7.（2019 陕西咸阳五中月考）三元一次方程组 ，的解为（ ）
A.
B.
C.
D.
8.（2019 台湾省中考）某旅行团到森林游乐区参观，下表为两种参观方式与所需的
缆车费用.
已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去时有 15 人搭乘缆车，返回时
有10 人搭乘缆车.若他们搭乘缆车的费用为 4100 元，则此旅行团的人数为（ ）
A.16 B.19 C.22 D.25
二、填空题（每小题 3分，共 24 分）
9.若方程是 二元一次方程，则 m=_______，n=________.
10. （2020 河 北 衡 水 中 学 期 末 ） 若 ， 是 方 程 2x-3y+4=0 的 解 ， 则 6a-
9b+5=________.
11.（2019 贵州黔东南州中考）已知 是方程组 的解，则 a+b 的值为__
______.
12.（2020 江西南昌二中期末）已知关于 x，y的二元一次方程组 的解
满足 x+y=0，则实数 m的值为________.
13.若关于 x，y的方程的一个解是方程组 的解，则 a的值是________.
14.（2020 江苏南京三中期末）定义一种运算： x*y=ax+by（a，b为常数），若
3*4=2，
5*（-1）=11，则 2*6=__________.
15.（2020 四川南充中考）笔记本 5元/本，钢笔 7元/支，某同学购买笔记本和钢笔
恰好用去 100 元，那么最多购买钢笔______支.
16.以下图①所示的长方形和正方形纸板分别为侧面或底面，制作成如图②所示的竖
式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有 100 张正方形纸板和 250 张长方形纸板，
如果制作这两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则竖式和横式纸盒一共可制
作_______个.
三、解答题（共 52 分）
17.（8分）解下列方程组：
（1） ； （2）.
18.（8分）已知方程组 和方程组 的解相同，求 的值.
19.（2020 江苏徐州中考）（8分）本地某快递公司规定：寄件不超过 1千克的部分
按起步价计费：寄件超过 1千克的部分按千克计费.小丽分别寄快递到上海和北京，
收费标准及实际收费如下表：
求a，b的值.
20.（2019 山东淄博中考）（9分）“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机
电公司生产的 A，B两种产品在欧洲市场热销.今年第一季度这两种产品的销售总额
为2060 万元，总利润为1020 万元（利润=售价-成本）.
其每件产品的成本和售价信息如下表：
问：该公司这两种产品的销售件数分别是多少？
21.（9分）对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定 ，根据这一规定，
解答以下问题：若 x、y 同时满足 ， ，求 的值.
22.（10 分）为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买
1个文具袋和2个圆规需 21 元，购买 2个文具袋和3个圆规需 39 元.
（1）求文具袋和圆规的单价；
（2）学校准备购买文具袋 20 个，圆规若干，文具店给出两种优惠方案：
方案一：购买一个文具袋送 1个圆规.
方案二：购买圆规10 个以上时，超出10 个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打
折.
①设购买圆规m个（m≥20），则选择方案一的总费用为______元，选择方案二的
总费用为
_______元；
②若学校购买圆规100 个，则选择哪种方案更合算？请说明理由.
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