第八讲 有理数的混合运算-【暑假辅导班】新七年级数学暑假精品课程（浙教版）（解析版）

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第八讲 有理数的混合运算
2.6 有理数的混合运算
【学习目标】
1. 掌握有理数的混合运算；
2. 知道有理数混合运算的顺序；
3. 灵活运用有理数的运算顺序，掌握一些巧算的技巧。
【基础知识】
一、有理数的混合运算
有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括
号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
要点：
(1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方
和开方(以后学习)是第三级运算；
（2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行．
(3)在运算过程中注意运算律的运用．
【考点剖析】
例1．下列各式计算正确的是（ 　）
A．B．
C．D．-（-22）=-4
【答案】C
【解析】
原式各项根据有理数的运算法则计算得到结果，即可作出判断．
A、 ，错误，不符合题意；
B、 ，错误，不符合题意；
C、 ，正确，符合题意；
D、-（-22）=4，错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
1
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
例2．计算 的结果是（ ）
A．B．25 C．1 D．
【答案】D
【解析】
根据有理数的乘除法法则即可得．
原式 ，
，
，
故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数的乘除法运算，熟记运算法则是解题关键．
例3．下列计算正确的是(　)
A．(－4)× ÷ ×2＝－2÷(－1)＝2
B．－32＋(7－10)2－4×(－2)2＝9＋9－16＝2
C．(－6.25)×(－4)－120÷(－15)＝25－8＝17
D．0－(－3)2÷3×(－2)3＝0－9÷3×(－2)3＝0－3×(－8)＝24
【答案】D
【解析】
根据有理数的运算法则即可求解．
【详解】
A．原式＝4× ×2×2＝8，故错误；
B．原式＝－9＋9－4×4＝－16，故错误；
2
C．原式＝6.25×4＋120÷15＝25＋8＝33，故错误；
D．原式＝0－9÷3×(－2)3＝0－3×(－8)＝24 正确，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．
例4．若 a与b互为相反数，c与d互为倒数，则式子 的值是（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．无法确定
【答案】C
【解析】
由相反数和倒数的定义，得到 ， ，再把数据代入计算，即可得到答案．
解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，
∴ ， ，
∴
=
=；
故选：C．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，相反数的定义，倒数的定义，解题的关键是熟练掌握定义，正确得到 ，
．
例5．如图，要使输出值 y大于 100，则输入的最小正整数 x是（　　）
3
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