第八讲 平均变化率与一元二次方程（原卷版） 2021年新九年级数学上册暑假精品课程（人教版）

3.0 envi 2025-04-22 19 4 57KB 4 页 3知币
侵权投诉
第八讲 平均变化率与一元二次方程
【学习目标】
1.掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题.
2.正确分析问题中的数量关系并建立一元二次方程模型.
【新课讲解】
知识点 1：平均变化率问题与一元二次方程的理论基础
1.增长率问题
a(1+x)2=b,其中 a 为增长前的量，x 为增长率，2 为增长次数，b 为增长后的量.
2.降低率问题
a(1-x)2=b,其中 a 为降低前的量，x 为降低率，2 为降低次数，b 为降低后的量.注意 1 与 x 位置不可调换.
总结：有关增长率和降低率的有关数量关系
增长率的问题在实际生活中普遍存在,有一定的模式.若平均增长(或降低)百分率为 x,增长(或降低)前
的量是 a,增长(或降低)n 次后的量是 b,则它们的数量关系可表示为 a(1±x)n=b(其中增长取“+”,降低取
“－”).
知识点 2：平均变化率问题与一元二次方程的应用
【例题 1】某公司去年的各项经营中，一月份的营业额为 200 万元，一月、二月、三月的营业额共 950 万
元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．
【例题 2】百佳超市将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，能卖 500 个，已知该商品要涨价 1 元，其销
售量就要减少 10 个，为了赚 8000 元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？
【例题 3】青山村种的水稻去年平均每公顷产 7200 千克，今年平均每公顷产 8712 千克，求水稻每公顷产
量的年平均增长率.
平均变化率与一元二次方程过关检测
注意：满分 100 分，答题时间 60 分钟
一、选择题（每小题 5 分，共 40 分）
1、为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为
2
10m
提高到
2
12.1m ，
若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）
1
A．
9%
B．
10%
C．
11%
D．
12%
2．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加． 2017 年至 2019 年我国快递业务收入由 5000
亿元增加到 7500 亿元．设我国 2017 年至 2019 年快递业务收入的年平均增长率为 x，则可列方程为（
　）
A．5000（1+2x）＝7500
B．5000×2（1+x）＝7500
C．5000（1+x）2＝7500
D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500
3．受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的 500 万元，连续两个月降至 380 万元，设平均下降率
为 x，则可列方程（　　）
A．500（1﹣x）2＝380 B．500（1﹣x）＝380
C．500（1﹣2x）＝380 D．500（1+x）2＝380
4.某市一楼盘准备以每平方米8000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持
币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方米7220 元的均价开
盘销售，则平均每次下调的百分率是（　　）
A．4.875%B．5%C．5.4%D．10%
5．某企业通过改革，生产效率得到了很大的提高，该企业一月份的营业额是 1000 万元，月平均增长率相
同，第一季度的总营业额是 3390 万元．若设月平均增长率是 x，那么可列出的方程是（　　）
A．1000（1+x）2＝3390
B．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3390
C．1000（1+2x）＝3390
D．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3390
6．某公司今年 4 月的营业额为 2800 万元，按计划第二季度的总营业额达到 9800 万元，设该公司 5 月，6
月的营业额的月平均增长率为 x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　）
A．2800（1+x）2＝9800
B．2800（1+x%）2＝9800
C．2800（1+x）+2800（1+x）2＝9800
D．2800+2800（1+x）+2800（1+x）2＝9800
7．目前以 5G 等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市 2019 年底有 5G用户2 万户，计划到 2021 年底全
市 5G用户数累计达到 8.72 万户．设全市 5G用户数年平均增长率为 x，则 x 值为（　　）
A．20%B．30%C．40%D．50%
8．某地区 1 月初疫情感染人数 6万人，通过社会各界的努力，3 月初感染人数减少至 1 万人．设 1 月初至
2
第八讲 平均变化率与一元二次方程（原卷版） 2021年新九年级数学上册暑假精品课程（人教版）.doc

共4页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：4 页 大小：57KB 格式：DOC 时间：2025-04-22

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 4
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注