第21章 二次函数与反比例函数 单元测试卷 2021-2022学年沪科版九年级数学上册

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第21 章 二次函数与反比例函数
一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）
1．点（﹣1，4）在反比例函数 y＝ 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）
A．（4，﹣1）B．（﹣ ，1）C．（﹣4，﹣1）D．（ ，2）
2．如图，关于抛物线 y＝（x﹣1）2﹣2，下列说法错误的是（　　）
A．顶点坐标为（1，﹣2）
B．对称轴是直线 x＝l
C．开口方向向上
D．当 x＞1时，y随x的增大而减小
3．抛物线 y＝x2﹣6x+4 的顶点坐标是（　　）
A．（3，5）B．（﹣3，5）C．（3，﹣5）D．（﹣3，﹣5）
4．如图，P（x，y）是反比例函数 y＝ 的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于
点A，PB⊥y轴于点 B，随着自变量 x的增大，矩形 OAPB 的面积（　　）
A．不变 B．增大 C．减小 D．无法确定
5．已知二次函数 y＝a（x+1）2﹣b（a≠0）有最小值 1，则 a，b的大小关系为（　　）
A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．不能确定
6．已知一次函数 y＝kx+b的图象经过一、二、四象限，则二次函数 y＝kx2+bx﹣k的顶点在
第（　　）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
7．二次函数 y＝﹣x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于 x的一元二次方程﹣x2+2x+k＝0的
一个解 x1＝3，另一个解 x2＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．0
8．已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．abc＜0 B．b2﹣4ac＜0 C．a﹣b+c＜0 D．2a+b＝0
9．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h（m）与飞行时间 t（s）满足函数表达式 h
＝﹣t2+24t+1．则下列说法中正确的是（　　）
A．点火后 9s和点火后 13s的升空高度相同
B．点火后 24s火箭落于地面
C．点火后 10s的升空高度为 139m
D．火箭升空的最大高度为 145m
10．如图，正方形 ABCD 位于第一象限，边长为 3，点 A在直线 y＝x上，点 A的横坐标为
1，正方形 ABCD 的边分别平行于 x轴、y轴．若双曲线 y＝ 与正方形 ABCD 有公共点，
则k的取值范围为（　　）
2
A．1＜k＜9 B．2≤k≤34 C．1≤k≤16 D．4≤k＜16
二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）
11．如图，对称轴平行于 y轴的抛物线与 x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称
轴为直线　 　 ．
12．矩形的周长等于 40，则此矩形面积的最大值是　 　 ．
13．如图，Rt△ABC 的两个锐角顶点 A，B在函数 y＝ （x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC
＝2，若点 A的坐标为（2，2），则点 B的坐标为　 　 ．
14．如图是二次函数 y1＝ax2+bx+c和一次函数 y2＝mx+n的图象，观察图象写出 y2≥y1时，
x的取值范围 　 　 ．
3
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