第16章 二次根式（解析版）-八年级数学下册疑难易错题汇编

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第16 章 二次根式 疑难易错题汇编
一、选择题（共 14 小题，每题只有一个选项符合题意）
1．（2020•遂宁模拟）下列式子中二次根式的个数有（　　）
（1） ；（2） ；（3）﹣ ；（4） ；（5） ；（6） （x＞1）；（7） ．
A．2个B．3个C．4个D．5个
解：（1） 是二次根式；
（2） 不是二次根式；
（3）﹣ 是二次根式；
（4） 是三次根式；
（5） 是二次根式；
（6） （x＞1）不是二次根式；
（7） 是二次根式．
综上所述，是二次根式的有（1）（3）（5）（7）共 4个．
答案：C．
2．（2020•西宁）下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）
A．B．C．D．
解：A、 中被开方数是分数，故不是最简二次根式；
B、 中被开方数是分数，故不是最简二次根式；
C、 中被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数或因式，故是最简二次根式；
D、 中含能开得尽方的因数，故不是最简二次根式；
答案：C．
3．（2020•绥化）下列等式成立的是（　　）
A． ＝±4 B． ＝2 C．﹣a＝D．﹣ ＝﹣8
解：A.，故本选项不合题意；
1
B.，故本选项不合题意；
C.，故本选项不合题意；
D.，故本选项符合题意．
答案：D．
4．（2020•曲靖模拟）下列二次根式中能与 2合并的是（　　）
A．B．C．D．
解：A、 ，不能与 2合并，错误；
B、 能与 2合并，正确；
C、 不能与 2合并，错误；
D、 不能与 2合并，错误；
答案：B．
5．（2020•江西模拟）已知： 是整数，则满足条件的最小正整数 n为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
解：∵ ＝ ＝2，且 是整数；
∴2是整数，即 5n是完全平方数；
∴n的最小正整数值为 5．
答案：D．
6．（2020•衢州）要使二次根式 有意义，则 x的值可以为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
解：由题意得：x﹣3≥0，
解得：x≥3，
答案：D．
7．（2021•云南模拟）式子 有意义的 x的取值范围是（　　）
A．x≥﹣ 且 x≠1 B．x≠1 C．D．x＞﹣ 且 x≠1
解：由题意，得
2x+1≥0且x﹣1≠0，
解得 x≥﹣ 且 x≠1，
答案：A．
2
8．（2019•鄂州模拟）把 根号外的因式移入根号内得（　　）
A．B．C．D．
解：∵ 成立，
∴﹣ ＞0，即 m＜0，
∴原式＝﹣ ＝﹣ ．
答案：D．
9．（2020•呼伦贝尔）已知实数 a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣ 的结果是（　　）
A．3﹣2aB．﹣1 C．1 D．2a﹣3
解：由图知：1＜a＜2，
∴a﹣1＞0，a﹣2＜0，
原式＝a﹣1﹣[﹣（a﹣2）]＝a﹣1+（a﹣2）＝2a﹣3．
答案：D．
10．（2020•济宁模拟）如果 ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①＝ ，②×＝1，③÷＝﹣
b，其中正确的是（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
解：∵ab＞0，a+b＜0，
∴a＜0，b＜0
①＝ ，被开方数应≥0，a，b不能做被开方数，（故①错误），
②• ＝1， • ＝ ＝ ＝1，（故②正确），
③÷＝﹣b，÷＝÷＝×＝﹣b，（故③正确）．
答案：B．
11．（2020•佛山模拟）化简 的结果是（　　）
A．B．C．D．
解：原式＝ ＝ ＝2+ ．
3
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