安徽省皖东县中联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题 Word版含解析

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数学试题
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4．本卷命题范围：人教 A版选择性必修第一册，选择性必修第二册，选择性必修第三册.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 双曲线 的焦距为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出 即可求出焦距.
【详解】在双曲线 中， ， ， ，
所以焦距为 ．
故选：B．
2. 设某制造公司进行技术升级后的第 x个月（ ）的利润为 y（单位：百万元），根据统计数
据，求得 y关于 x的经验回归方程为 ，若 时的观测值 ，则 时的残差为（ ）
A. B. 1 C. 3 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】利用残差的定义求解.
【详解】解：因为 时的预测值为 ，
所以残差为 ．
故选：B．
3. 的展开式中 项的系数为（ ）
A. 15 B. 20 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用二项展开式的通项 ，令 ，求解即可.
【详解】 的二项展开式的通项 ，
令 ，得 ，所以 的展开式的 项的系数为 ．
故选：A．
4. 李白的一句“烟花三月下扬州”让很多人对扬州充满向往．据统计，唐朝约有 120 名诗人写下了 400 多首
与扬州有关的诗篇，某扬州短视频博主从中选取了 7首，制作了分别赏析这 7首诗的 7个短视频（含甲、
乙），准备在某周的周一到周日发布，每天只发布 1个，每个短视频只在其中 1天发布，若甲、乙相邻两
天发布，则这 7个短视频不同的发布种数为（ ）
A. 180 B. 360 C. 720 D. 1440
【答案】D
【解析】
【分析】元素相邻的排列问题，利用捆绑法解决即可.
【详解】先将甲、乙排为一列，有 种方法，
再将其视为一个整体与其余 5个视频排成一列，有 种方法，
根据分步乘法计数原理可得，甲、乙在相邻两天发布
的
不同的发布种数为 ．
故选：D．
5. 若随机变量 X的分布列为
0 1
则 （ ）
A. B. C. D. 0
【答案】B
【解析】
【分析】先根据随机变量的额概率之和等于 1，求出 ，再根据期望的求法公式求期望.
【详解】由题意，得 ，所以 ，
．
故选：B
6. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9中依次取出 3个不同数字 a，b，c，若 a，b，c成等差数列，则不同的取
法种数为（ ）
A. 16 B. 24 C. 32 D. 48
【答案】C
【解析】
【分析】根据 a，b，c成等差数列，所以 a与c同为偶数或同为奇数，分情况讨论即可.
【详解】若取出的 3个数 a，b，c成等差数列，则 a与c同为偶数或同为奇数，所以 a，b，c的不同的取法
种数为 ．
故选：C
7. 甲、乙两人玩剪子包袱锤游戏，若每次出拳甲胜与乙胜的概率均为 ，且两人约定连续 3次平局时停止
游戏，则第 7次出拳后停止游戏的概率为（ ）
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