第15章分式15.3分式方程（简答题专练）-八年级上册数学把关题分类专练（人教版）(解析版)

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第15 章分式 15.3 分式方程（简答题专练）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．解分式方程：

（1）；

（2）．

【答案】（1）无解；（2）无解

【解析】

【分析】

（1）方程两边乘去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到分

式方程的解．

（2）方程两边乘去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到

分式方程的解．

【详解】

（1）方程两边乘，得，

解得，

检验：当时，，

因此不是原分式方程的解，

所以，原分式方程无解；

（2）方程两边乘，得，

解得，

检验：当时，，

因此不是原分式方程的解，

所以，原分式方程无解．

【点评】

本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

2．解方程：．

佳佳的解题过程如下：

解：去分母，得．①

合并同类项，得．②

系数化为 1，得．③

检验：当时，，原分式方程的解为．

请问佳佳的解题过程从哪一步开始出错？并将正确的解题过程写出来．

【答案】①，

【解析】

【分析】

去分母时，一定不要漏乘分母为 1的项；解分式方程即可得出答案．

【详解】

佳佳的解题过程从第①步开始出错，

正确的解题过程如下：

去分母，得，

移项、合并同类项，得，

检验：当时，，

原分式方程的解为．

【点评】

本题考查了解分式方程，掌握解分式方程“去分母时，一定不要漏乘分母为 1的项”是解题的关键；注意

解分式方程一定要验根．

3．解方程：

【答案】

【解析】

【分析】

方程两边同时乘以（3x－1），把分式方程化为整式方程，求出整式方程的解后再检验即得结果．

【详解】

解：方程两边同时乘以（3x－1），约去分母得：，

解这个方程，得，

经检验：是原方程的解，

∴原方程的解为．

【点评】

本题考查了分式方程的解法，属于基础题型，熟练掌握解分式方程的方法是关键．

4．解分式方程：

（1）；

（2）；

（3）．

【答案】（1）无解；（2）；（3）

【解析】

【分析】

（1）方程两边乘去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到分

式方程的解．

（2）方程两边乘去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到分式方

程的解．

（3）方程两边乘去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得

到分式方程的解．

【详解】

（1）方程两边乘，

得，

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