第15章分式15.2分式的运算（中考真题专练）-八年级上册数学把关题分类专练（人教版）(解析版)

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第15 章分式 15.2 分式的运算（中考真题专练）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2018·湖南邵阳·中考真题）据《经济日报》
2018 年5月21 日报道：目前，世界集成电路生产技术水平
最高已达到 7nm（1nm=10 9﹣m），主流生产线的技术水平为 14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最
高为 28nm．将 28nm 用科学记数法可表示为（　　）
A．28×10 9﹣m B．2.8×10 8﹣m C．28×109m D．2.8×108m
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|<10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成
a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1 时，n是正数；当原数
的绝对值<1 时，n是负数．
【详解】28nm =28×10 9﹣m = 2.8×10 8﹣m ，
所以 28nm 用科学记数法可表示为：2.8×10 8﹣m，
故选 B．
【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|<10，n为整数，
表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
2．（2018·四川德阳·中考真题）把实数 用小数表示为（）
A．0.0612 B．6120 C．0.00612 D．612000
【答案】C
【解析】
【分析】
绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其
所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定．
【详解】
6.12×10−3＝0.00612，
故选 C．
【点评】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10−n，其中 1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为
零的数字前面的 0的个数所决定．
1
3．（2018·山东青岛·中考真题）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约 0.0000005 克．将
0.0000005 用科学记数法表示为（　　）
A．5×107B．5×10 7﹣C．0.5×10 6﹣D．5×10 6﹣
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a时，
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝
对值＜1时，n是负数．
【详解】
0.0000005=5×10-7
故答案为:B.
【点评】
本题考查的知识点是科学计数法，解题的关键是熟练的掌握科学计数法.
4．（2018·山东淄博·中考真题）化简 的结果为（　　）
A．B．a﹣1 C．aD．1
【答案】B
【解析】
分析：根据同分母分式加减法的运算法则进行计算即可求出答案．
详解：原式=，
=，
=a﹣1
故选 B．
点评：本题考查同分母分式加减法的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题
型．
2
5．（2019·河北中考真题）如图，若 为正整数，则表示 的值的点落在（　　）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
【答案】B
【解析】
【分析】
将所给分式的分母配方化简，再利用分式加减法化简，根据 x为正整数，从所给图中可得正确答案．
【详解】
解∵ 1．
又∵x为正整数，∴ 1，故表示 的值的点落在②．
故选 B．
【点评】
本题考查了分式的化简及分式加减运算，同时考查了分式值的估算，总体难度中等．
6．（2019·甘肃兰州·中考真题）化简 （ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据分式的化简法则：当分式的分子、分母都是单项式或几个因式的乘积时，可依据分式的基本性质直接
约分化简；当分子或分母为多项式时，一般先进行因式分解，再依据分式的基本性质进行约分化简，进行
计算即可
【详解】
＝ ＝a－1 .
3
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