第15章分式15.1分式（简答题专练）-八年级上册数学把关题分类专练（人教版）(解析版)

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第15 章分式 15.1 分式（简答题专练）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．先约分，再求值： 其中 .
【答案】
【解析】
【分析】
先把分式的分子分母分解因式，约分后把 a、b的值代入即可求出答案．
【详解】
解：原式=
=
=
当 时
原式= = ．
【点评】
本题考查了分式的约分，解题的关键是熟练进行分式的约分，本题属于基础题型．
2．阅读下面的解题过程：
已知： ，求 的值．
解：由 知 x≠0，所以 ，即 x+ =3．
1
所以 =x2+ =（x+ ）22=3﹣22=7﹣．
故 的值为 ．
该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：
已知： ，求 的值．
【答案】
【解析】
【分析】
根据“倒数法”的解题思路即可求出答案．
【详解】
解：∵ ，且 x≠0，
∴ ，
∴x+ 3=5﹣，
∴x+ =8，
∴=x2+ +1=（x+ ）21=63﹣，
∴=
【点评】
本题考查分式的运算，解题的关键正确理解题目给出的解答思路，本题属于基础题型．
2
3．已知 ．
（1）用含 z的代数式表示 x，y；
（2）求 的值．
【答案】（1） ， ；（2） ．
【解析】
【分析】
（1）根据加减消元法解关于 x、y的方程组即可
（2）将（1）中的结果代入分式中进行运算即可
【详解】
解：（1）
① ②得 ，解得 ．
把 代入①，得 ，
解得 ．
（2） ．
【点评】
本题考查了用加减法解方程组的特殊解法，把 x、y看作未知数解方程组是解题的关键
4．若分式 的值为零，求 x的值．
莉莉的解法如下：
3
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