第14章整式的乘法与因式分解14.3因式分解（选择题专练）-八年级上册数学把关题分类专练（人教版）(解析版)

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第14 章整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解（选择题专练）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．已知 xy＝﹣3，x+y＝2，则代数式 x2y+xy2的值是（　　）
A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．﹣1
【答案】A
【解析】
【分析】
将原式提取公因式 xy,进而将已知代入求出即可.
【详解】
解: xy＝﹣3，x+y＝2,
x2y+xy2= xy (x+y)=-3 2=-6.
故答案：A.
【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键.
2．（2011•泰安）下列等式不成立的是（ ）
A．m216=﹣（m 4﹣）（ m+4） B．m2+4m=m（m+4）
C．m28m+16=﹣（m 4﹣）2 D．m2+3m+9=（m+3）2
【答案】D
【解析】
A、m216=﹣（m 4﹣）（m+4），故本选项正确；B、m2+4m=m（m+4），故本选项正确；C、m2﹣
8m+16=（m 4﹣）2，故本选项正确；D、m2+3m+9≠（m+3）2，故本选项错误．
故选 D．
3．如图的面积关系，可以得到的恒等式是（　　）
A．m（a+b+c）＝ma+mb+mc B．（a+b）（ a﹣b）＝a2﹣b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b2
【答案】B
【解析】
【分析】
分别求出两个图形的面积, 再根据两图形的面积相等即可得到恒等式.
1
【详解】
解:如图：
图甲面积=(a+b)(a-b)
图乙面积=a (a-b+b)-b b= ,
两图形的面积相等,
关于 a、b的恒等式为: (a+b) (a-b)= .
故选 B.
【点评】本题考查了平方差公式的几何解释, 根据面积相等分别求出图形的面积是解题的关键.
4．下列计算正确的是（　　）
A．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d B．3x﹣2x＝1
C．﹣x•x2•x4＝﹣x7 D．（﹣a2）2＝﹣a4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则,合并同类项法则,去括号的原则即可作出判断.
【详解】
解:A, a-（b﹣c+d）＝a-b+c﹣d
，
故此选项错误;
B, 3x2﹣x＝x,故此选项错误;
C, ﹣x•x2•x4＝﹣x7,故此选项正确;
D，（﹣ a2）2＝a4 ,故此选项错误.
所以 C选项是正确的.
【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则, 幂的乘方法则,合并同类项法则, 去括号的原则,熟记运算法则对解
题大有帮助.
5．2y(x－y)2－(y－x)3等于( )
A．(x＋y)(x－y)2B．(3y－x)(x－y)2
C．(x－3y)(y－x)2D．(y－x)3
【答案】A
【解析】
【分析】
首先找出公因式(x－y)2，进而分解因式得出答案．
2
【详解】
原式=
=
=
=．
故选 A．
【点评】
本题考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题的关键．
6．9(m－n)2－25(m＋n)2因式分解的结果是( )
A．(8m＋2n)(－2m－8n) B．－4(4m＋n)(m＋4n)
C．－4(4m＋n)(m－4n) D．4(4m＋n)(m＋4n)
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用平方差公式分解因式进而求出答案．
【详解】
原式=
=[（3m－3n）﹣（5m+5n）][ （3m－3n）+（5m+5n）]
=（－2m－8n）（ 8m+2n）
=－4（m+4n）(4m+n)．
故选 B．
【点评】
本题考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题的关键．
7．已知多项式 2x2＋bx＋c分解因式为 2(x－3)(x＋1)，则 b，c的值为(　　)．
A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2
C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－6
【答案】D
【解析】
【分析】
3
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