第13章轴对称13.3等腰三角形（简答题专练）八年级上册数学把关题分类专练（人教版）（原卷版）

3.0 envi 2025-04-22 4 4 186.68KB 4 页 3知币

第13 章轴对称 13.3 等腰三角形（简答题专练）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．按语句画图：任取一点 O，以 O为端点画射线 OA 和OB，使∠AOB＝40°；分别在 OA 和OB 上截取 OC

和OD，使 OC＝OD＝3 cm，画出 OC 和OD 的中点 M，N，连接 CD 和MN.

(1)测量∠OCD，∠OMN，∠ODC，∠ONM 的度数；

(2)你发现什么规律了吗？试着表述一下．

2．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠ABD=2∠EBC，AD∥BC，

求证：DE=2AB．

3．已知等腰三角形△ABC 的一边长为 5，周长为 22.求△ABC 另两边的长.

4．如图，中，，D，E，F分别为 AB，BC，CA 上的点，且，．

（1）求证： ≌ ；

（2）若，求的度数．

5．

如图，点 E，F在BC 上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF 与DE 交于点 O．

(1)求证：AB＝DC；

(2)试判断△OEF 的形状，并说明理由．

6．如图所示，在△ABC 中，∠B＝90°，AB＝BC，BD＝CE，M是AC 边的中点，求证△DEM 是等腰三

角形．

7．已知，在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC，点 D 为 BC 的中点．

(1)点 E、F 分别为 AB、AC 上的中点，请按要求作出满足条件的△ABC 图形并证明：DE＝DF；

(2)如图①，若点 E、F 分别为 AB、AC 上的点，且 DE⊥DF，求证：BE＝AF；

(3)若点 E、F 分别为 AB、CA 延长线上的点，且 DE⊥DF，那么 BE＝AF 吗？请利用图②说明理由．

8．如图，在△ABC 中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．

9．已知与是两个大小不同的等腰直角三角形．

如图①所示，连接，，试判断线段和的数量和位置关系，并说明理由；

如图②所示，连接，将线段绕点顺时针旋转到，连接，试判断线段和

的数量和位置关系，并说明理由．

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