第13章轴对称13.2画轴对称图形（中考真题专练）八年级上册数学把关题分类专练（人教版）（解析版）

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第13 章轴对称 13.2 画轴对称图形（中考真题专练）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（2019·山东聊城·中考真题）如图，在中，，，点在边上，且

，点为的中点，点为边上的动点，当点在上移动时，使四边形周长最

小的点的坐标为（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据已知条件得到 AB=OB=4，∠AOB=45°，求得 BC=3，OD=BD=2，得到 D（0，2）， C（4，3），作

D关于直线 OA 的对称点 E，连接 EC 交OA 于P，则此时，四边形 PDBC 周长最小，E（0，2），求得直

线EC 的解析式为 y= x+2，解方程组即可得到结论．

【详解】

∵在 Rt ABO△中，∠OBA=90°，A（4，4），

∴AB=OB=4，∠AOB=45°，

∵ ，点 D为OB 的中点，

∴BC=3，OD=BD=2，

∴D（0，2）， C（4，3），

作D关于直线 OA 的对称点 E，连接 EC 交OA 于P，

则此时，四边形 PDBC 周长最小，E（0，2），

∵直线 OA 的解析式为 y=x，

设直线 EC 的解析式为 y=kx+b，

∴ ，

解得：，

∴直线 EC 的解析式为 y= x+2，

解得，，

∴P（，），

故选 C．

【点评】

本题考查了轴对称-最短路线问题，等腰直角三角形的性质，正确的找到 P点的位置是解题的关键．

2．（2018·四川甘孜·中考真题）在平面直角坐标系中，点 A(2,3)与点 B关于 y轴对称，则点 B的坐标为

A．(－2,3) B．(－2, －3) C．(2, －3) D．(－3, －2)

【答案】A

【解析】

【分析】

根据关于 y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变进行求解即可.

【详解】

∵点 A（2，3）与点 B关于 y轴对称，

∴点 B的坐标为（-2，3），

故选 A.

【点评】

本题考查了关于 y轴对称的点的坐标特征，熟练掌握坐标的变化规律是解题的关键.

3．（2018·广西贵港·中考真题）若点 A（1+m，1 n﹣）与点 B（﹣3，2）关于 y轴对称，则 m+n 的值是（

）

A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1

【答案】D

【解析】

【分析】根据关于 y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出 m、

n的值，代入计

算可得．

【详解】∵点 A（1+m，1 n﹣）与点 B（﹣3，2）关于 y轴对称，

∴1+m=3、1 n=2﹣，

解得：m=2、n= 1﹣，

所以 m+n=2 1=1﹣，

故选 D．

【点评】本题考查了关于 y轴对称的点，熟练掌握关于 y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变是

解题的关键.

4．（2017·江苏淮安·中考真题）点 P（1，﹣2）关于 y轴对称的点的坐标是（　　）

A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）

【答案】C

【解析】

关于 y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得 P（1，﹣2）关于 y轴对称的点的坐标是

（﹣1，﹣2），

故选 C．

【点评】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键.

关于 x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；

关于 y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数.

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