第13章轴对称13.2画轴对称图形（选择题专练）八年级上册数学把关题分类专练（人教版）（解析版）

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第13 章轴对称 13.2 画轴对称图形（选择题专练）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如图：等腰△ABC 的底边 BC 长为 6，面积是 18，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC，AB 边于 E，F点．
若点 D为BC 边的中点，点 M为线段 EF 上一动点，则△CDM 周长的最小值为（　　）
A．6 B．8 C．9 D．10
【答案】C
【解析】
【分析】
连接 AD，AM，由于△ABC 是等腰三角形，点 D是BC 边的中点，故 AD⊥BC，再根据三角形的面积公式
求出 AD 的长，再根据 EF 是线段 AC 的垂直平分线可知，点 A关于直线 EF 的对称点为点 C，MA＝MC，
推出 MC+DM＝MA+DM≥AD，故 AD 的长为 BM+MD 的最小值，由此即可得出结论．
【详解】
连接 AD，MA．
∵△ABC 是等腰三角形，点 D是BC 边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC BC•AD 6×AD＝18，解得：AD
＝6．
∵EF 是线段 AC 的垂直平分线，∴点 A关于直线 EF 的对称点为点 C，MA＝MC，∴MC+DM＝
MA+DM≥AD，∴AD 的长为 CM+MD 的最小值，∴△CDM 的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD BC＝6
6＝6+3＝9．
故选 C．
【点评】
1
本题考查了轴对称﹣最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．
2．若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，则所得图形与原图形的关系为（yy ）
A．关于 x轴成轴对称图形 B．关于 y轴成轴对称图形
C．关于原点成中心对称图形 D．无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平面直角坐标系中任意一点 P（x,y）,关于 x轴的对称点的坐标是（x,-y）,关于 y轴的对称点的坐标是
（-x,y）,横坐标都乘以-1,即是横坐标变成相反数,则实际是得出了这个图形关于 y轴的对称图形．
【详解】
解:根据轴对称的性质,得纵坐标不变,横坐标都乘以-1,即是横坐标变成相反数,则实际是所得图形与原图形关
于y轴的对称图形．
故选 B．
【点评】
本题主要考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点,解决本题的关键是要熟练掌握
点的对称特征．
3．点 P(3，－4)关于 y轴对称的点 P′的坐标是( )
A．(－3，－4) B．(－3，4) C．(－3，1) D．(－4，3)
【答案】A
【解析】
【分析】
根据关于 y轴对称的点的特征解答即可.
【详解】
解:两点关于 y轴对称,
.横坐标为-3,纵坐标为-4,
点P关于 y轴对称的点的坐标是(-3,-4).
所以 A选项是正确的.
【点评】
本题主要考查关于 y轴对称的点的特征即:横坐标相反,纵坐标相同.
4．将△ABC 的三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（　　）
A．关于 x轴对称 B．关于 y轴对称
C．关于原点对称 D．将图形向下平移一个单位
2
【答案】B
【解析】
【分析】
A选项,关于 x轴对称:横坐标不变,纵坐标相反,
B选项,关于 y轴对称:横坐标相反,纵坐标不变,C 选项,关于原点对称,横坐标相反,纵坐标相反,D 选项,将图形
向下平移一个单位,横坐标不变,纵坐标-1.
【详解】
解：横坐标都乘以-1,即横坐标变为相反数,纵坐标不变,符合关于 y轴对称,故选:B．
【点评】
本题主要考查了关于坐标轴、原点对称及平移的几何变换,解决本题的关键是要明确对称的坐标特点,和图形
平移时,若向左右平移,则横坐标减、加变化,若向上、下平移,纵坐标加、减变化．
5．如图所示，一平面镜以与水平面成 角固定在水平面上，一个小球以 的速度沿水平面向点 O匀
速滚去，则小球在平面镜中的像是（ ）．
A．以 的速度，做竖直向上运动
B．以 的速度，做竖直向下运动
C．以 的速度运动，且运动路线与地面成 角
D．以 的速度，做竖直向下运动
【答案】B
【解析】
【分析】
利用镜面对称的性质求解，镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面
对称．
【详解】
根据镜面对称的性质，在平面镜中的顺序与现实中的恰好相反，且关于镜面对称，
3
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