第13章轴对称13.1轴对称（填空题专练）八年级上册数学把关题分类专练（人教版）（解析版）

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第13 章轴对称 13.1 轴对称（填空题专练）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．四个单位正方形以边对边方式相连接而成，可以拼成如图的五种不同形状．用一片“ ”形（图中第

一个）分别于其余四个中的一片拼成轴对称图形，所有的可能共有________种．

【答案】5

【解析】

【分析】

根据轴对称的性质进行组合即可.

【详解】

解：如图，可得五种图形.

故答案：5.

【点评】

本题主要考查轴对称的性质，灵活组合图形是关键.

2．如图，BD 垂直平分线段 AC，AE⊥BC，垂足为 E，交 BD 于P点，AE＝7cm，AP＝4cm，则 P点到直线

AB 的距离是_____．

【答案】3cm．

【解析】

【分析】

由已知条件，根据垂直平分线的性质得出 AB＝BC，可得到∠ABD＝∠DBC，再利用角平分线上的点到角

两边的距离相等得到答案．

【详解】

解：过点 P作PM⊥AB 与点 M，

∵BD 垂直平分线段 AC，

∴AB＝CB，

∴∠ABD＝∠DBC，即 BD 为角平分线，

∵AE＝7cm，AP＝4cm，

∴AE﹣AP＝3cm，

又∵PM⊥AB，PE⊥CB，

∴PM＝PE＝3（cm）．

故答案为：3cm．

【点评】

本题综合考查了线段垂直平分线的性质及角平分线的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，

角平分线上的点到角两边的距离相等，灵活应用线段垂直平分线及角平分线的性质是解题的关键.

3．BC 是等腰△ABC 和等腰△DBC 的公共底（A与D不重合），则直线 AD 必是__________的垂直平分线．

【答案】BC

【解析】

【分析】

根据题意作图，再由“到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上”及“两点确定一条直线”即

可解答．

【详解】

如图，根据题意得 AB＝AC，DB＝DC，

∴点 A、D都在 BC 的垂直平分线上．

∵两点确定一条直线，

∴直线 AD 是BC 的垂直平分线．

故答案为：BC．

【点评】

此题考查了线段垂直平分线性质的逆定理及直线的公理，属基础题．

4．身高 1.80 米的人站在平面镜前 2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米；如

果他向前走 0.2 米，人与像之间距离为_________米．

【答案】1.8m 4m 3.6m

【解析】

【分析】

利用镜面对称的性质求解,镜面对称的性质:在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒,且关于镜面对称．

【详解】

解：身高 1.80 米的人站在平面镜前 2米处,它在镜子中的像高 1.80 米,人与像之间距离为 2×2=4 米,如果他向

前走 0.2 米,人与像之间距离为 4-0.2×2=3.6 米．

【点评】

本题主要考查镜面对称的原理与性质,解决本题的关键是要熟练掌握关于镜面对称的图形大小、形状相同，

且到镜子的距离相等．

5．如图,在中，，AB 的垂直平分线 EF 分别交 BC、AB 于点 E、F，∠AEF=65°，那么

∠CAE=_________.

【答案】

【解析】

【分析】

根据垂直平分线的性质和三角形内角和的性质进行计算，即可得到答案.

【详解】

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