第12章全等三角形12.2全等三角形的判定【填空题专练】-八年级上册数学把关题分类专练（人教版）（解析版）

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12.2 全等三角形的判定【填空题专练】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．如图，把两根钢条 AB′、BA′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)，若测得 AB

＝5米，则槽宽为________米．

【答案】5

【解析】

【分析】

连接 AB，A′B′，根据 O为AB′和BA′的中点，且∠A′OB′=∠AOB 即可判定△OA′B′≌△OAB，即可求得 A

′B′的长度．

【详解】

连接 AB，A′B′，

O为AB′和BA′的中点，

∴OA′=OB，OA=OB′，

∵∠A′OB′=∠AOB

∴△OA′B′≌△OAB（SAS），

∴A′B′=AB，

又∵AB＝5米

∴A′B′=5 米.

故答案是：5．

【点睛】

考查了全等三角形在实际生活中的应用，考查了全等三角形的证明和对应边相等的性质，本题中求证△OA

′B′≌△OAB 是解题的关键．

2．已知 AD 是△ABC 的一条中线，AB＝9，AC＝7，则 AD 的取值范围是_____．

【答案】1＜AD＜8

【解析】

【分析】

根据题意画出图形，延长 AD 至E，使 DE=AD，连接 CE．根据 SAS 证明△ABD≌△ECD，得 CE=AB，再

根据三角形的三边关系即可求解．

【详解】

解：延长 AD 至E，使 DE＝AD，连接 CE．

∵BD＝CD，∠ADB＝∠EDC，AD＝DE，

∴△ABD≌△ECD，（SAS），

∴CE＝AB．

在△ACE 中，CE﹣AC＜AE＜CE+AC，

即2＜2AD＜16，

∴1＜AD＜8．

故答案为 1＜AD＜8．

【点睛】

此题考查全等三角形的判定与性质，三角形三边关系，解题关键在于作辅助线.

3．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CD，BE⊥CD，AD=3，DE=4，则 BE= ______ ．

【答案】7

【解析】

【分析】

根据垂直的定义与直角三角形的两个锐角互余的性质可以推知△ACD≌△CBE（ASA）；最后根据全等三

角形的对应边相等知 CE=AD=3，由 BE=CD=CE+ED 求解．

【详解】

解：∵在△ABC 中，∠ACB=90°，BE⊥CD，

∴∠ACD+∠BCD=90°，∠BCD+∠CBE=90°，

∴∠ACD=∠CBE（等量代换）；

∴在△ACD 和△CBE 中，

AC=BC，

∠ADC=∠BEC=90°，

∠ACD=∠CBE，

∴△ACD≌△CBE（ASA），

∴CE=AD=3（全等三角形的对应边相等），

∴BE=CD=CE+ED=3+4=7；

故答案为 7．

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质．解答该题时，围绕结论寻找全等三角形，运用全等三角形的性质判

定对应线段相等．

4．如图所示：要说明△ABC≌△BAD，已知∠1=∠2，若要以 SAS 为依据，则可添加一个条件是______；

【答案】AC=BD.

【解析】

【分析】

由∠1=∠2,而AB=BA,要以 SAS 为依据，判断△ABC≌△BAD,则要已知∠1与∠2的另一边 AC 与BD 相等.

【详解】

添加 AC=BD,

∵在△ABC 和△BAD 中,

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