第12章全等三角形12.1全等三角形【中考真题专练】-八年级上册数学把关题分类专练（人教版）（解析版）

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12.1 全等三角形【中考真题专练】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·山东淄博?中考真题）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
根据全等三角形的性质即可得到结论．
【解答】解：∵△ABC≌△ADE，
∴AC＝AE，AB＝AD，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，
即∠BAD＝∠CAE．故 A，C，D选项错误，B选项正确，
故选：B．
【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．
2．（2018·辽宁大连?中考真题）如图，将△ABC 绕点 B逆时针旋转 α，得到△EBD，若点 A恰好在 ED 的延
长线上，则∠CAD 的度数为（　　）
A．90°﹣α B．α C．180°﹣α D．2α
【答案】C
【解析】
分析：根据旋转的性质和四边形的内角和是 360°，可以求得∠CAD 的度数，本题得以解决．
详解：由题意可得，
1
∠CBD＝α，∠ACB＝∠EDB，
∵∠EDB＋∠ADB＝180°，
∴∠ADB＋∠ACB＝180°，
∵∠ADB＋∠DBC＋∠BCA＋∠CAD＝360°，∠CBD＝α，
∴∠CAD＝180°−α，
故选 C．
点睛：本题考查旋转的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
3．（2019·辽宁抚顺?中考真题）一副直角三角尺如图摆放，点 在 的延长线上， ，
， ， ，则∠ 的度数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
由 ，利用“两直线平行，内错角相等”可得出 的度数，结合 及
，即可求出 的度数，此题得解．
【详解】
根据题意，得： ， ．
，
，
．
故选： ．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．
4．（2019·辽宁营口?中考真题）如图，AD 是△ABC 的外角∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B＝32°，则∠C的
度数是（　　）
2
A．64° B．32°
C．30° D．40°
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平行线的性质求出∠EAD，根据角平分线的定义得到∠EAC=2∠EAD=64°，根据三角形的外角性
质计算即可．
【详解】
解：∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B=32°，
∵AD 是△ABC 的外角∠EAC 的平分线，
∴∠EAC=2∠EAD=64°，
∵∠EAC 是△ABC 的外角，
∴∠C=∠EAC-∠B=64°-32°=32°，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是平行线的性质、三角形的外角性质、角平分线的定义，掌握三角形的一个外角等于和它不相
邻的两个内角的和是解题的关键．
5．（2018·台湾中考真题）如图，五边形 ABCDE 中有一正三角形 ACD，若 AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则
∠BAE 的度数为何？（　　）
A．115 B．120 C．125 D．130
【答案】C
3
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