第12章《整式的乘除》培优习题6：分组分解法与十指相乘法-华东师大版八年级数学上册

3.0 envi 2025-04-22 8 4 299.97KB 5 页 3知币
侵权投诉
第12 章《整式的乘除》培优习题 6：分组分解法与十字相乘法
考点 1：分组分解法
例1、把 分解因式结果正确的是（　　）
A、 B、
C、 D、
【同步练习】因式分解：
（1） ； （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
例2、先阅读下列两段材料，再解答下列问题：
（一）例题：分解因式：
解：将“ ”看成整体，设 ，则原式 ，再将“M”还
原，得原式
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法；
（二）常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法但有的多项式只用上述一种方法无法分
解，例如 ，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分
别分解后会产生公因式就可以完整的分解了、
过程为：
这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法。
利用上述数学思想方法解决下列问题：
考点汇编
（1）分解因式： ；
（2）分解因式： ；
（3）分解因式：
【同步练习】常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项
式只用上述方法就无法分解，如 ，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符
合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式
就可以完成整个式子的分解因式了。过程为：
这种分解因式的方法叫分组分解法、利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式： ；
（2） 三边 a，b，c满足 ，判断 的形状。
考点 2：十字相乘法
例3、多项式 可因式分解为 ，则 m的值为（　　）
A、6B、C、5D、
【同步练习】
1、二次三项式 （m是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则 m的
所有可能值有（　　）个
A、4B、5C、6D、8
2、若关于 x的二次三项式 因式分解为 ，则 b的值为（　　）
A、4B、3C、﹣4D、
例4、先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式
法，其实分解因式的方法还有分组分解法、十字相乘法等等，其中十字相乘法在高中应用较多。
十字相乘法：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分
别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如图）、
如：将式子 和 分解因式，如图： ；
2
第12章《整式的乘除》培优习题6：分组分解法与十指相乘法-华东师大版八年级数学上册.doc

共5页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：5 页 大小：299.97KB 格式：DOC 时间：2025-04-22

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 5
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注